2 σχόλια

  1. Στάθης Ψωμιάδης Απάντηση

    α) Αφού f ↑ => f 1-1 => Ǝ f ‪-1
    Έστω y1 , y2 ꞓ f(A) με y1 =f(x1)και y2=f(x2) . Τότε x1= f ‪-1(y1) και x2= f ‪-1(y2)
    και έστω y1 f(x1) x1 f ‪-1(y1) f ‪-1 ↑
    β) Έστω Μ (α,β) κοινό σημείο των C f και C f ‪-1
    Αφού Μꞓ C f => f(α) = β και αφου Μꞓ C f ‪-1 => f ‪-1(α)=β => α=f(β)
    Έστω α f(β) β<α .Άτοπο
    Όμοια αν β f(α) α<β .Άτοπο
    Άρα α=β και επομένως Μ(α,β) ꞓ (ε): y=x
    Προφανώς αν η f δεν είναι γνήσια αύξουσα (f ↑) δεν θα είχαμε άτοπο.

  2. jim Απάντηση

    Σε κάποια σημεία λείπουν τα σύμβολα και δεν είναι κατανοητή καλά η λύση.

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *