1 σχόλιο

  1. christosmodp

    Είναι γωνία ΔΑΒ = γωνία ΗΘΒ (οξείες με πλευρές κάθετες ή επίσης είναι και οι δυο ίσες με 90-Β από τα αντίστοιχα ορθογώνια τρίγωνα). Επίσης γωνία ΖΒΑ = γωνία ΖΒΘ από την διχοτόμο της Β, άρα στα τρίγωνα ΑΖΒ, ΘΖΒ θα είναι και γωνία ΑΖΒ = γωνία ΘΖΒ (από τις προηγούμενες ισότητες γωνιών και ότι άθροισμα γωνιών τριγώνου = 180).

    Τα τρίγωνα ΑΖΒ, ΘΖΒ είναι ίσα διότι έχουν : γωνία ΑΖΒ = γωνία ΘΖΒ , γωνία ΖΒΑ = γωνία ΖΒΘ και ΖΒ κοινή, άρα ΒΑ=ΒΘ.

    Αυτό σημαίνει ότι το τρίγωνο ΑΘΒ είναι ισοσκελές με ΒΑ=ΒΘ και ΒΕ διχοτόμος Β, άρα ο φορέας της διχοτόμου ΒΕ θα είναι και φορέας του ύψους προς την ΑΘ, το οποίο σημαίνει ΑΘ κάθετο στην ΒΕ.

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *