Μελετώντας τη μαθηματική σκέψη

Μελετώντας τη μαθηματική σκέψη

Ερευνητές κατέγραψαν τον τρόπο με τον οποίο αλλάζουν τα επίπεδα δραστηριότητας του εγκεφάλου, κατά την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων και αποφάνθηκαν ότι υπάρχουν τέσσερα διαφορετικά νευρικά στάδια που εμπλέκονται στην εξεύρεση λύσης.

Για τη μελέτη, συνδυάστηκαν δύο διαφορετικές τεχνικές απεικόνισης του εγκεφάλου: μία που εξετάζει την ακριβή λειτουργία των νευρώνων στον εγκέφαλο και μία που επικεντρώνεται στο πώς τα μοτίβα μεταβάλλονται με την πάροδο του χρόνου καθώς οι συμμετέχοντες κάνουν υπολογισμούς.

Ο Anderson, καθηγητής Ψυχολογίας και Επιστήμης Υπολογιστών του Carnegie Mellon University και επικεφαλής ερευνητής της μελέτης, διερωτήθηκε εάν οι δύο αναλυτικές προσεγγίσεις – η ανάλυση μοτίβου πολυβιτόζης (MVPA) και τα κρυμμένα μοντέλα semi-Markov (HSMM) – θα μπορούσαν να συνδυαστούν για να ρίξουν φως στα διαφορετικά στάδια της σκέψης.

Το MVPA τυπικά έχει χρησιμοποιηθεί για τον εντοπισμό στιγμιαίων προτύπων ενεργοποίησης. Προσθέτοντας το HSMM, ο Anderson υπέθεσε ότι θα παράσχει πληροφορίες για το πώς αυτά τα μοτίβα μεταβάλλονται με την πάροδο του χρόνου.

Αυτή είναι η πρώτη φορά που τα πνευματικά στάδια της εγκεφαλικής δραστηριότητας χαρτογραφούνται  με τέτοια λεπτομέρεια και τα αποτελέσματα θα μπορούσαν να μας δώσουν μια καλύτερη κατανόηση του πώς λειτουργεί ο εγκέφαλος -και όχι μόνο όταν κάνουμε υπολογισμούς.

«Ο τρόπος με τον οποίο οι φοιτητές επιλύουν προβλήματα κάποιας δυσκολίας ήταν ένα απόλυτο μυστήριο για εμάς μέχρι να εφαρμόσουμε αυτές τις τεχνικές», δήλωσε ο John Anderson. «Τώρα, είμαστε σε θέση να πούμε τι σκέφτονται οι μαθητές κάθε δευτερόλεπτο».

Ο Anderson και η ομάδα του, αναγνώρισαν τέσσερα ξεχωριστά στάδια: την κωδικοποίηση (ανάγνωση και κατανόηση του προβλήματος), τον προγραμματισμό (ανάπτυξη του τρόπου αντιμετώπισης του προβλήματος), την επίλυση (υπολογισμός των πράξεων) και την απάντηση (πληκτρολόγηση της σωστής απάντησης).

Εάν κατανοήσουμε καλύτερα τον τρόπο με τον οποίο οι μαθητές επιλύουν προβλήματα, λέει ο Anderson, μπορούμε να βελτιώσουμε και τις τεχνικές διδασκαλίας. Πιστεύει ότι οι ιδέες από αυτή τη νέα εργασία, μπορούν να εφαρμοστούν στο σχεδιασμό ενός αποτελεσματικότερου τρόπου διδασκαλίας στην τάξη – ιδιαίτερα με την δημιουργία μοντέλων που ταιριάζουν με την ενεργοποίηση του εγκεφάλου και τα πρότυπα σκέψης που χρησιμοποιούνται για την επίλυση τέτοιου είδους προβλημάτων.

Η τελευταία μελέτη τού Anderson και της ομάδας του, αποτελεί τη συνέχεια μιας σειράς ερευνών που χρησιμοποιούν την απεικόνιση του εγκεφάλου για να κατανοήσουν την ακολουθία των διαδικασιών που αποτελούν τη βάση της σκέψης. Ενώ η έρευνα της νευροαπεικόνισης έδωσε μια εικόνα για τις διάφορες πτυχές της γνώσης, το πώς αυτά τα κομμάτια συνδέονται όλα μαζί σε ένα συνεκτικό σύνολο, δεν είναι πλήρως κατανοητό.

neuro-scans

Κατά τη διάρκεια της έρευνας, 80 μαθητές αντιμετώπιζαν μαθηματικά προβλήματα ενώ η ομάδα εργαζόταν για την ακριβή χαρτογράφηση κάθε εγκεφάλου και στα τέσσερα διαφορετικά στάδια επίλυσης.

Παρόλο που τα προβλήματα δεν ήταν τόσο δύσκολα, οι συμμετέχοντες χρησιμοποιούσαν κάποιες φορές σύμβολα για να τονίσουν το τμήμα της διαδικασίας στο οποίο βρίσκονται.

Σε άλλες περιπτώσεις, η ερευνητική ομάδα παρουσίαζε προβλήματα που απαιτούσαν περισσότερο προγραμματισμό, επιτρέποντάς τους να προσδιορίσουν ξεχωριστά κάθε τμήμα της γνωστικής διαδικασίας.

Στο παρελθόν, οι τεχνικές νευροαπεικόνισης μας έδειξαν πολλά για το πώς λειτουργούν διαφορετικές γνωσιακές διαδικασίες. Ο στόχος της συγκεκριμένης μελέτης ήταν να τοποθετήσει αυτές τις διαδικασίες σε μια σαφή διάταξη.

Η έρευνα αποτελεί μέρος μιας προσπάθειας για μια «ενιαία θεωρία της γνώσης», η οποία είναι ακριβώς αυτό που ακούγεται: η ιδέα ότι όλα τα είδη νοητικής επεξεργασίας έχουν τις ίδιες βασικές αρχές. Ωστόσο, για να σημειωθεί περαιτέρω πρόοδος, ο Anderson δήλωσε στον Benedict Carey στο The New York Times, πως ίσως χρειαστεί να αναπτύξουμε έναν καλύτερο εξοπλισμό απεικόνισης.

Προς το παρόν, οι επιστήμονες έχουν μια αρκετά καλύτερη ιδέα, για το πώς οι εγκέφαλοί μας από την ανάγνωση μιας άσκησης μαθηματικών, καταλήγουν στη σωστή απάντηση.

Τα αποτελέσματα της έρευνας δημοσιεύθηκαν στην επιθεώρηση Psychological Science.

Πηγές

Attachments

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *