Ο γρίφος της ημέρας – (για καλούς λύτες)

Ο Γιώργος μαζεύει τα ρέστα από τα ψώνια που κάνει τα οποία ρέστα είναι 10λεπτα και 5λεπτα κέρματα.

Κάθε φορά που τα κέρματα αυτά συμπληρώνουν την αξία 1 €  ο Γιώργος τα αλλάζει στο κοντινό περίπτερο με ένα νόμισμα του 1€.

Σήμερα αντάλλαξε 16 κέρματα με 1 €.

Πόσα 10λέπτα και πόσα 5λεπτα είχε συγκεντρώσει;

3 σχόλια

  1. Νίκος Κριατσέλης

    12*0,05€ + 4*0,10€

  2. ΚΔ

    Αν x τα 5λεπτα 16-x τα 10λεπτα.Τότε
    5x+(16-x)10=100
    x=12 5λεπτα και 4 10λεπτα.

  3. Carlo de Grandi

    Ο Γιώργος είχε συγκεντρώσει 4 κέρματα των 0,10€ και 12 κέρματα των 0,05€. Έστω «x» τα νομίσματα των 0,10€ και «y» τα νομίσματα των 0,05€. Μετατρέπουμε το 1,00€ σε λεπτά: 1,00€=100λεπτά. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
    x+y=16 (1)
    10x+5y=100 (2)
    Από την (1) συνάγουμε ότι:
    x+y=16 —> x=16-y (3)
    Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι’ έχουμε:
    10x+5y=100 —> 10*(16-y)+5y=100 —> 160-10y+5y=100 5y=160-100 —>
    5y=60 —> y=60/5 —> y=12 (4)
    Αντικαθιστούμε τη (4) στη (3) κι’ έχουμε:
    x=16-y —> x=16-12 —> x=4 (5)
    Επαλήθευση:
    x+y=16 —> 4+12=16
    10x+5y=100 —> 10*4+5*12=100 —> 40+60=100 ο. ε. δ.

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *