Ο γρίφος της ημέρας –(για καλούς λύτες)

Έβαλα στον νου µου δύο συνεχόµενους αριθµούς (όπως το 6 και το 7, αλλά όχι αυτούς). Είπα στην Άννα τον έναν από τους δύο αριθµούς και στον Βασίλη τον άλλον.

Ο καθένας ξέρει τον δικό του αριθµό, αλλά όχι του άλλου και ξέρει ότι οι δύο αριθµοί είναι συνεχόµενοι.

Μετά ένας περαστικός άκουσε τον εξής διάλογο:

Άννα προς Βασίλη: Χµµ, δεν µπορώ να είµαι απόλυτα σίγουρη για τον αριθµό που έχεις.

Βασίλης προς Άννα: Ούτε εγώ είµαι απόλυτα σίγουρος.

Άννα προς Βασίλη: Πολλή ωραία, τώρα που το λες αυτό, είµαι απόλυτα σίγουρη για τον  αριθµό που έχεις και ξέρω ότι είναι διαιρέτης του 20.

Ποιος είναι ο αριθµός της Άννας;

Α) 2   Β) 3   Γ) 4  ∆) 5  Ε) 6

7 σχόλια

  1. Θανάσης Παπαδημητρίου

    Θα υποθέσω ότι μιλάμε για φυσικούς αριθμούς:
    Η Άννα δεν έχει το 1, αλλιώς θα ήταν σίγουρη εξαρχής ότι ο Βασίλης θα είχε το 2.
    Ο Βασίλης δεν έχει το 2, αλλιώς, ξέροντας τώρα ότι η Άννα δεν έχει το 1, θα ήταν σίγουρος ότι η Άννα έχει το 3.
    Η Άννα ξέροντας πλέον ότι ο Βασίλης δεν έχει το 2, μπορεί να είναι σίγουρη για τον αριθμό του Βασίλη, μόνο αν η ίδια έχει το 3, οπότε ο Βασίλης έχει αναγκαστικά το 4 (το ότι ο αριθμός του Βασίλη προκύπτει διαιρέτης του 20 ήταν νομίζω αχρείαστο).
    Σωστή απάντηση η Β.

  2. Θανάσης Παπαδημητρίου

    Άκυρο, έφυγε εκ παραδρομής.

  3. Θανάσης Παπαδημητρίου

    (Θα υποθέσω ότι οι αριθμοί είναι φυσικοί.)

    Η Άννα δεν έχει το 1, αλλιώς θα ήταν σίγουρη εξαρχής ότι ο Βασίλης θα είχε το 2.

    Ομοίως, ο Βασίλης δεν έχει το 1, αλλιώς θα ήταν σίγουρος ότι η Άννα θα είχε το 2. Δεν έχει όμως ούτε ο ίδιος το 2, αφού σε τέτοια περίπτωση, ξέροντας ότι η Άννα δεν έχει το 1, θα ήταν σίγουρος ότι η Άννα έχει το 3.

    Ομοίως η Άννα δεν έχει το 2, αλλιώς θα ήταν σίγουρη ότι ο Βασίλης θα είχε υποχρεωτικά το 3, που όμως δεν είναι διαιρέτης του 20. Έτσι, η τελική δήλωση της Άννας μπορεί να γίνει μόνο αν η ίδια έχει το 3 και ο Βασίλης το 4, που είναι διαιρέτης του 20.

    Σωστή απάντηση η Β.

  4. Pantsik

    Αν το 0 δεν είναι στους αριθμούς, τότε η Άννα έχει το 3 και ο Βασίλης το 4.

  5. mantzik

    σιγουρα ειναι οι αριθμοι 4 και 5

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *