Ο γρίφος της ημέρας – Η Συνάντηση (Για καλούς λύτες)

Δυο φίλοι κανονίζουν να συναντηθούν σε μια πλατεία που απέχει την ίδια απόσταση από τα σπίτια τους.

Ξεκινούν λοιπόν ταυτόχρονα από τα σπίτια τους (όταν κλείνουν το τηλέφωνο) και αρχίζουν το περπάτημα.

Ο πιο γρήγορος, κινείται με ταχύτητα 5 χλμ/ώρα και φτάνει στο σημείο συνάντησης 7 λεπτά νωρίτερα από την προκαθορισμένη ώρα του ραντεβού, ενώ ο άλλος – που κινήθηκε με ταχύτητα 4 χλμ/ώρα – έφτασε με καθυστέρηση 8 λεπτά σε σχέση με την ώρα του ραντεβού.

Πόση απόσταση περπάτησε καθένας από τους δύο φίλους;

προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr

5 σχόλια

  1. ΚΔ Απάντηση

    Aν x km η απόσταση και t h o χρόνος συνάντησης, ο Α κινήθηκε για t-(7/60) h με 5 km/h διανύοντας απόσταση 5(t-(7/60)) km. Όμοια ο Β διήνυσε 4(t+(8/60)) km. Aπό την ισότητα των αποστάσεων και τη λύση της εξίσωσης έχω t=67/60 h δηλαδή απόσταση 5 km.

  2. voulagx Απάντηση

    Αν οι δυο φιλοι διασχιζουν την αποσταση α σε χρονο τ περπατωντας με ισες ταχυτητες τοτε:
    α=5*(τ-7/60)=4*(τ+8/60) => τ=67/60
    και: α=5*(67/60-7/60)=4*(67/60+8/60)=5χλμ

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *