Ο γρίφος της ημέρας – “Επτά ” (για δυνατούς λύτες)

Ο Γιάννης  και η Μαρία-με το Γιάννη να ξεκινά- γράφουν εναλλάξ, από αριστερά προς τα δεξιά ,ένα-ένα τα ψηφία ενός εξαψήφιου αριθμού.

Αν ο αριθμός που θα προκύψει είναι πολλαπλάσιο του 7, κερδίζει η Μαρία, αλλιώς ο Γιάννης.

Ποιο από τα δυο παιδιά  έχει νικηφόρα στρατηγική;

Προτάθηκε από Αθανάσιο Δρούγα

4 σχόλια

  1. ΚΔ Απάντηση

    Ένα κριτήριο διαιρετότητας με το 7:
    -Χωρίζουμε τον αριθμό σε τριάδες αρχίζοντας από το τέλος.
    -Στα ενδιάμεσα θέτουμε εναλλάξ + και -.
    – Εκτελούμε τις σημειωμένες πράξεις.
    Αν το αποτέλεσμα διαιρείται με το 7, τότε και ο αρχικός αριθμός διαιρείται με το 7.
    Άρα η Μαρία που θα βάλει το τελευταίο ψηφίο έχει στρατηγική νίκης.

  2. Μάνος Κοθρής Απάντηση

    Κάθε φορά η Μαρία γράφει το κατάλληλο ψηφίο ώστε ο διψήφιος του προκύπτει από τα δύο τελευταία ψηφία του αριθμού να είναι πολλαπλάσιο του 7.
    π.χ. Αν ο Γιάννης γράψει 1, τότε η Μαρία γράφει 4
    Γ : 2 –> Μ : 1 ή 8
    Γ : 3 –> Μ : 5
    Γ : 4 –> Μ : 2 ή 9
    Γ : 5 –> Μ : 6
    Γ : 6 –> Μ : 3
    Γ : 7 –> Μ : 0 ή 7
    Γ : 8 –> Μ : 4
    Γ : 9 –> Μ : 1 ή 8
    Γ : 0 –> Μ : 0 ή 7

  3. Θανάσης Παπαδημητρίου Απάντηση

    Νομίζω ότι νικηφόρα στρατηγική έχει η Μαρία, αφού όποια κι αν είναι τα πέντε αρχικά ψηφία, θα υπάρχουν μία ή δύο επιλογές του έκτου ψηφίου που καθιστούν τον εξαψήφιο πολλαπλάσιο του 7. Και το τελευταίο ψηφίο το επιλέγειει η Μαρία.
    Τι γίνεται όμως όταν ο εξαψήφιος πρέπει να είναι πολλαπλάσιος του 11;😊

  4. Carlo de Grandi Απάντηση

    Άλλη μια στρατηγική:
    Για να εξετάσουμε αν ένας φυσικός αριθμός είναι πολλαπλάσιο του 7 αρκεί να διαγράψουμε το τελευταίο ψηφίο του και να αφαιρέσουμε από τον αριθμό το διπλάσιο του ψηφίου που διαγράψαμε. Ο αριθμός που προκύπτει είναι πολλαπλάσιο του 7 αν και μόνο αν ο αρχικός αριθμός είναι πολλαπλάσιο του 7. Συνεχίζουμε την διαδικασία μέχρι να καταλήξουμε σε διψήφιο αριθμό όπου από την προπαίδεια θα γνωρίζουμε αν είναι ή όχι πολλαπλάσιο του 7 .
    Πχ Επιλέγουμε τυχαία ένα αριθμό 412734.
    Διαγράφουμε το τελευταίο ψηφίο του 412734 και αφαιρούμε το διπλάσιο του τελευταίου ψηφίου του :
    41273-(2×4)= 41273-8= 41265
    Επαναλαμβάνουμε:
    Διαγράφουμε το τελευταίο ψηφίο του 41265 και αφαιρούμε το διπλάσιο του τελευταίου διαγραμμένου ψηφίου του : 4126-(2×5)= 4126-10=4116.
    Διαγράφουμε το τελευταίο ψηφίο του 4116 και αφαιρούμε το διπλάσιο του τελευταίου διαγραμμένου ψηφίου του : 411 -(2×6)= 411 – 12=399
    Διαγράφουμε το τελευταίο ψηφίο του 399 και αφαιρούμε το διπλάσιο του τελευταίου διαγραμμένου ψηφίου του :
    39 -(2×9)= 39 -18=21
    Το 21 είναι πολλαπλάσιο του 7 άρα και ο αρχικός αριθμός 412734 είναι πολλαπλάσιο του 7 .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *