Ο γρίφος της ημέρας – Η Πληρωμή (για καλούς λύτες)

προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr

3 σχόλια

  1. pantsik

    Γράφω τις αναλογίες Α,Β,Δ ως συνάρτηση του Γ:
    Β = (3/4)Γ
    Α = (2/3)(3/4)Γ = (2/4)Γ
    Δ = (2/4)Γ + Γ = (6/4)Γ
    Πρέπει Α+Β+Γ+Δ = 1 ==> Γ = 4/15
    Άρα Α = 2/15, Β = 3/15, Γ = 4/15, Δ = 6/15.
    Οπότε τα αντίστοιχα ποσά είναι:
    Π.Α = 1292, Π.Β = 1938, Π.Γ = 2584, Π.Δ = 3876

  2. ΚΔ

    Έστω x,y,z,w τα ποσά που πρέπει να πληρώσουν τα χωριά Α,Β,Γ,Δ με αντίστοιχους μαθητές a,b,c,d. Θα είναι x/a=y/b=z/c=w/d=9690/(a+b+c+d). Iσχύει a=2b/3=(2/3)(3/4)c=c/2, b=3c/4, d=a+c=c/2+c=3c/2, άρα a/(1/2)=b/(3/4)=c=d/(3/2)=(a+b+c+d)/(15/4). Άρα το ποσό 9690 θα μοιραστεί ανάλογα με τους 1/2, 3/4, 1, 3/2, δηλαδή το Γ χωριό θα πάρει 9690/(15/4)=2584€, το Α (1/2)2584=1292€, το Β (3/4)2584=1938€ και το Δ (3/2)2584=3876€.

  3. Carlo de Grandi

    Πηγή:
    75ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
    “Ο ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ” 17 Ιανουαρίου 2015, Β΄Γυμνασίου

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *