Ο γρίφος της ημέρας – «Η Τιμή » (για καλούς λύτες)

Στο διπλανό μαγικό τετράγωνο το άθροισμα των αριθμών κάθε γραμμής, κάθε στήλης και κάθε διαγωνίου είναι 33.
Ποια είναι η τιμή του αριθμού  που βρίσκεται στο κέντρο του τετραγώνου;

Στο μεσαίο τετράγωνο μπαίνει πάντα ο μέσος όρος των 9 αριθμών.

 

 

Προτάθηκε από Carlo de Grandi

2 Comments

  1. Αν ονομάσουμε «α» το άθροισμα των αριθμών κάθε γραμμής, στήλης ή διαγωνίου , «x» τον αριθμό στο μεσαίο κουτάκι και «Σ» το άθροισμα όλων των 9 αριθμών, τότε ισχύει :
    1η διαγώνιος + 2η διαγώνιος + μεσαία γραμμή + μεσαία στήλη = Σ+3χ
    Αυτή η σχέση γίνεται
    4α = 3α+3χ —-> 4α-3α=3χ —> α=3χ —> χ=α/3
    οπότε το «x» είναι το ένα τρίτο του κοινού αθροίσματος «α» κάθε γραμμής , στήλης ή διαγωνίου.
    Είναι επίσης :
    x = a/3 = 3a/9 = Σ/9
    δηλαδή ο «x» είναι ο μέσος όρος των 9 αριθμών του μαγικού τετραγώνου.

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*