Ο γρίφος της ημέρας – Οι Ημέρες (Για καλούς λύτες)

Κατά τη διάρκεια της διάσημης εξέγερσης των Αρμενίων εναντίον των Περσών, όταν ο πρίγκιπας Zaurak Kamsarakan σκότωσε τον Saurem, ένας από τους Αρμένιους αξιωματικούς έστειλε έναν απεσταλμένο στον Πέρση βασιλιά για να του ανακοινώσει τα οδυνηρά νέα.

Ο απεσταλμένος ταξίδευε 50μίλια την ημέρα.

Δεκαπέντε ημέρες αργότερα, όταν το έμαθε αυτό ο Zaurak,έστειλε καβαλάρηδες για να καταδιώξουν και να φέρουν πίσω τον απεσταλμένο.

Οι καβαλάρηδες ταξίδευαν 80μίλια την ημέρα.

Πόσες ημέρες χρειάσθηκαν για να φέρουν πίσω τους απεσταλμένους;

Από το βιβλίο «Προβλήματα και λύσεις του Vardapet Anania του Shirak» του 7ου μ.Χ. αιώνα. Είναι μια συλλογή 24 προβλημάτων.

14ο Λύκειο Περιστερίου – Askisopolis

προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr

7 σχόλια

  1. ΚΔ

    Αν τους έφθασαν σε x μέρες, οι απεσταλμένοι είχαν διανύσει 50x μίλια και οι καβαλάρηδες 80(x-15) μίλια. Από την εξίσωση 50x=80(x-15) βρίσκω x=40 μέρες. Άρα οι καβαλάρηδες χρειάστηκαν συνολικά 50 μέρες.

  2. Μάνος Κοθρής

    50 μέρες αν ο απεσταλμένος επέστρεψε με άλογο

  3. Carlo de Grandi

    @ΚΔ
    Μάλλον κάποιο λάθος έκανες. Ενώ αναφέρεις 40μέρες ό,τι βρίσκεις. Στο συμπέρασμα αναφέρεις τη σωστή λύση. Δες το πάλι.

  4. Carlo de Grandi

    @Μάνος Κοθρής
    Πάντως πεζός αποκλείεται να επέστρεψε σε 50 ημέρες 🙂 🙂

  5. Carlo de Grandi

    Οι καβαλάρηδες χρειάσθηκαν 50 ημέρες (25ημέρες για να για να τον συναντήσουν και 25ημέρες η επιστροφή), για να φέρουν πίσω τον απεσταλμένο. Βάση των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
    Ο απεσταλμένος σε 15 ημέρες ταξιδεύοντας με 50μίλια την ημέρα κάλυψε μια διαδρομή:
    15*50=750μιλίων
    Η ημερήσια διαφορά των μιλίων που κάλυπταν οι καβαλάρηδες από τον απεσταλμένο ήταν:
    80-50=30μίλια την ημέρα.
    Άρα για να τον συναντήσουν χρειάσθηκαν:
    750/30=25ημέρες.
    Για να επιστρέψουν με τον απεσταλμένο χρειάστηκαν 25 ημέρες.
    Συνολικά χρειάστηκαν για να πάνε και να επιστρέψουν:
    25+25=50ημέρες

  6. ΚΔ

    @ Carlo
    Το x=40 είναι οι ημέρες που ταξίδευε ο απεσταλμένος, για τους καβαλάρηδες έγραψα x-15=25.

  7. voulagx

    Οι καβαλλαρηδες χρειαστηκαν χρονο τ με ταχυτητα 80 για το ταξιδι αλλέ-ρετούρ.
    Οι απεσταλμενοι κανανε το αλλέ σε χρονο (15+τ/2) με ταχυτητα 50 και το ρετούρ σε χρονο τ/2
    με ταχυτητα 80. Συνεπως:
    80τ=(15+τ/2)*50+80*(τ/2)=50*15+25τ+40τ=50*15+65τ
    80τ-65τ=50*15
    15τ=50*15
    τ=50 ημερες

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *