Ο γρίφος της ημέρας – Οι Ημέρες (Για καλούς λύτες)

Κατά τη διάρκεια της διάσημης εξέγερσης των Αρμενίων εναντίον των Περσών, όταν ο πρίγκιπας Zaurak Kamsarakan σκότωσε τον Saurem, ένας από τους Αρμένιους αξιωματικούς έστειλε έναν απεσταλμένο στον Πέρση βασιλιά για να του ανακοινώσει τα οδυνηρά νέα.

Ο απεσταλμένος ταξίδευε 50μίλια την ημέρα.

Δεκαπέντε ημέρες αργότερα, όταν το έμαθε αυτό ο Zaurak,έστειλε καβαλάρηδες για να καταδιώξουν και να φέρουν πίσω τον απεσταλμένο.

Οι καβαλάρηδες ταξίδευαν 80μίλια την ημέρα.

Πόσες ημέρες χρειάσθηκαν για να φέρουν πίσω τους απεσταλμένους;

Από το βιβλίο «Προβλήματα και λύσεις του Vardapet Anania του Shirak» του 7ου μ.Χ. αιώνα. Είναι μια συλλογή 24 προβλημάτων.

14ο Λύκειο Περιστερίου – Askisopolis

προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr

7 σχόλια

  1. ΚΔ Απάντηση

    Αν τους έφθασαν σε x μέρες, οι απεσταλμένοι είχαν διανύσει 50x μίλια και οι καβαλάρηδες 80(x-15) μίλια. Από την εξίσωση 50x=80(x-15) βρίσκω x=40 μέρες. Άρα οι καβαλάρηδες χρειάστηκαν συνολικά 50 μέρες.

  2. Μάνος Κοθρής Απάντηση

    50 μέρες αν ο απεσταλμένος επέστρεψε με άλογο

  3. Carlo de Grandi Απάντηση

    @ΚΔ
    Μάλλον κάποιο λάθος έκανες. Ενώ αναφέρεις 40μέρες ό,τι βρίσκεις. Στο συμπέρασμα αναφέρεις τη σωστή λύση. Δες το πάλι.

  4. Carlo de Grandi Απάντηση

    Οι καβαλάρηδες χρειάσθηκαν 50 ημέρες (25ημέρες για να για να τον συναντήσουν και 25ημέρες η επιστροφή), για να φέρουν πίσω τον απεσταλμένο. Βάση των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
    Ο απεσταλμένος σε 15 ημέρες ταξιδεύοντας με 50μίλια την ημέρα κάλυψε μια διαδρομή:
    15*50=750μιλίων
    Η ημερήσια διαφορά των μιλίων που κάλυπταν οι καβαλάρηδες από τον απεσταλμένο ήταν:
    80-50=30μίλια την ημέρα.
    Άρα για να τον συναντήσουν χρειάσθηκαν:
    750/30=25ημέρες.
    Για να επιστρέψουν με τον απεσταλμένο χρειάστηκαν 25 ημέρες.
    Συνολικά χρειάστηκαν για να πάνε και να επιστρέψουν:
    25+25=50ημέρες

  5. ΚΔ Απάντηση

    @ Carlo
    Το x=40 είναι οι ημέρες που ταξίδευε ο απεσταλμένος, για τους καβαλάρηδες έγραψα x-15=25.

  6. voulagx Απάντηση

    Οι καβαλλαρηδες χρειαστηκαν χρονο τ με ταχυτητα 80 για το ταξιδι αλλέ-ρετούρ.
    Οι απεσταλμενοι κανανε το αλλέ σε χρονο (15+τ/2) με ταχυτητα 50 και το ρετούρ σε χρονο τ/2
    με ταχυτητα 80. Συνεπως:
    80τ=(15+τ/2)*50+80*(τ/2)=50*15+25τ+40τ=50*15+65τ
    80τ-65τ=50*15
    15τ=50*15
    τ=50 ημερες

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *