Ο γρίφος της ημέρας – “Ο Αριθμός ” (για δυνατούς λύτες)

Υπάρχει ένας αριθμός τέτοιος, ώστε εάν δύο φορές προστεθεί σ’ αυτόν η τετραγωνική του ρίζα και εάν σ’ αυτό το άθροισμα προστεθεί δύο φορές η τετραγωνική του ρίζα, δίνει ως αποτέλεσμα τον αριθμό 10.

Βρείτε τον αριθμό.

Υπόδειξη:

Αντιμετωπίστε το με δύο βήματα, αρχίζοντας από το τελικό άθροισμα. Έστω ότι αυτό είναι «x^2», ώστε να μπορέσετε εύκολα να βρείτε την τετραγωνική του ρίζα. Το τετράγωνο της λύσης θα είναι το πρώτο ποσό.

 

Πηγή:

Από το βιβλίο του Ιταλού μαθηματικού Girolamo(Hieronymus) Gardano (1501-1576) με τίτλο «Practica Arithmeticae et Mensurandi Singularis – Πρακτική Αριθμητική και Επιμέρους Μετρήσεις», 1539.

Προτάθηκε από Carlo de Grandi

2 σχόλια

  1. ΚΔ

    x+4sqrt(x)=10x=18+4sqrt(14) και ο συζυγής του.

  2. Μάνος Κοθρής

    x = (sqrt[1 + (sqrt(11)-1)^2] – 1)^2

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *