Ο γρίφος της ημέρας – “Ο Μήτσος και το παπάκι του ” (για δυνατούς λύτες)

Ο Μήτσος με το παπάκι του διάνυσε την απόσταση των 400 χλμ από την Αθήνα στα  Ιωάννινα  σε 10 ώρες  με ταχύτητα 40 χλμ ανά ώρα.

Στο ταξίδι της επιστροφής  που διαρκεί 8 ώρες, ο Μήτσος με το παπάκι του κινήθηκε με μεγαλύτερη ταχύτητα, 50 χλμ την ώρα .

Όταν επέστρεψε ο Μήτσος αναρωτήθηκε ποια είναι η μέση ταχύτητα του ταξιδιού.

Σκέφτηκε ότι η προφανής απάντηση είναι 45 χλμ/ώρα  ο αριθμητικός μέσος του  40 και του 50.

Όμως

 από την άλλη ο Μήτσος με το παπάκι του διένυσε  το ταξίδι μετ’ επιστροφής σε 18 ώρες με συνολική απόσταση 800 χλμ δηλαδή με μέση ταχύτητα 800/18=44,444.. χλμ/ώρα.

Τι συνέβει;

Προτάθηκε από Αθανάσιο Δρούγα

3 σχόλια

  1. Μάνος Κοθρής Απάντηση

    Η μέση ταχύτητα του ταξιδιού θα ήταν ο αριθμητικός μέσος υου 40 και του 50, αν οι χρόνοι των δύο ταξιδιών ήταν ίσοι και όχι οι αποστάσεις.
    Η ολική μέση ταψύτητα είναι μικρότερη του αριθμητικού μέσου των δύο μέσων ταχυτήτων.
    υμ < (υμ1 + υμ2)/2
    2x/(t1+t2) < (x/t1 + x/t2)/2
    2x/(t1+t2) 4* t1*t2
    ( t1 – t2 )^2 > 0 που ισχύει διότι t1 > t2

  2. voulagx Απάντηση

    Αυτο που συνεβη ηταν οτι ο Μητσος δεν ηξερε πως η μεση ταχυτητα ισουται με τον αρμονικο, κι οχι τον αριθμητικο, μεσο των δυο ταχυτητων:
    Vμ=2*V1*V2/(V1+V2) => Vμ=2*40*50/(40+50)=400/9=44,444…Km/h.

  3. ΚΔ Απάντηση

    Η μέση ταχύτητα είναι ο σταθμικός μέσος των 40 και 50 km/h με συντελεστές βαρύτητας 10 και 8 αντίστοιχα. Άρα uμέση=(10*40+8*50)/18=44,44… km/h και όχι (40+50)/2.

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *