Ο γρίφος της ημέρας – “Πίνακας ” (για δυνατούς λύτες)

Σκακιέρα 8×8  καλύπτεται από 21 ορθογώνια 3×1,και ένα τετραγωνάκι μένει ακάλυπτο.

Μπορεί αυτό το τετραγωνάκι να είναι στην γωνία της σκακιέρας

Προτάθηκε από Αθανάσιο Δρούγα

3 σχόλια

  1. Θανάσης Παπαδημητρίου Απάντηση

    Ας υποθέσουμε ότι είναι εφικτή η ζητούμενη κατασκευή και ότι ΧΒΓ ακάλυπτο μένει το πάνω αριστερά τετραγωνάκι.
    Σε αυτή την περίπτωση, το κάτω δεξιά τετράγωνο 3×3 καλύπτεται μοναδικά από 3 παράλληλα μεταξύ τους, οριζόντια ή κάθετα, ορθογώνια 3×1. Κατ’ επέκταση και το αριστερά του προηγούμενου τετράγωνο 3×3, όπως και το πάνω του 3×3 και το διαγωνίως του 3×3 τετράγωνα καλύπτονται το καθένα μοναδικά από 3 παράλληλα ορθογώνια 3×1 το καθένα.
    Έτσι το κάτω δεξιά τετράγωνο 6×6 καλύπτεται μοναδικά από 12 ορθογώνια 3×1.
    Μένει τώρα για τη συμπλήρωση της όλης κατασκευής α) ένα ορθογώνιο 6×2 πάνω από το τετράγωνο 6×6 που μπορεί να καλυφθεί μοναδικά με 4 οριζόντια ορθογώνια 3×1 και β) ένα κουτσουρεμένο ορθογώνιο 2×8 με 15 τετραγωνάκια, όπου χωράνε όμως το πολύ 4 κάθετα ορθογώνια 3×1, τα οποία μπορούν να καλύψουν το πολύ 12 από τα 15 απομένοντα τετραγωνάκια. Άτοπο.

    • Θανάσης Παπαδημητρίου

      Πιο σωστά (νομίζω) και πιο συνοπτικά: το συμπαγές 6×8 ορθογώνιο καλύπτεται μοναδικά με 16 ορθογώνια 3×1, οπότε μένει ένα κουτσουρεμένο 2×8 ορθογώνιο, με 15 τετραγωνάκια, που χωράει το πολύ 4 ακόμα ορθογώνια 3×1, όλα κάθετα. Συνολικά χρησιμοποιούνται 16+4=20 το πολύ ορθογώνια 3×1, άρα μένουν ακάλυπτα 3 τουλάχιστον τετραγωνάκια.

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *