Ο γρίφος της ημέρας – “Πού είναι οι πιο πολλές μπάλες .. οεο; ” (για πολύ δυνατούς λύτες)

O Ζήνων έχει 4 κουτιά. Τοποθετεί στο κουτί (α) ν μπάλες. Στην συνέχεια ακολουθεί τα πιο κάτω βήματα:

 

 

 

  • Βάζει τις μισές μπάλες από το (α) στο (β).
  • Βάζει τις μισές μπάλες από το (β) στο (γ).
  • Βάζει τις μισές μπάλες από το (α) στο (γ).
  • Βάζει όλες τις μπάλες από το (α) στο (δ).
  • Βάζει τις μισές μπάλες από το (γ) στο (α).

Σε ποιο κουτί βρίσκονται οι περισσότερες μπάλες;

Προτάθηκε από Carlo de Grandi

 

3 Comments

  1. Όλα τα κουτιά έχουν τον ίδιο αριθμό

    Αν ν = 4x

    Αρχικά : 4x – 0 – 0 – 0
    Βάζει τις μισές μπάλες από το (α) στο (β) : 2x – 2x – 0 – 0
    Βάζει τις μισές μπάλες από το (β) στο (γ) : 2x – x – x – 0
    Βάζει τις μισές μπάλες από το (α) στο (γ) : x – x – 2x – 0
    Βάζει όλες τις μπάλες από το (α) στο (δ) : 0 – x – 2x – x
    Βάζει τις μισές μπάλες από το (γ) στο (α) : x – x – x – x

  2. Σε κανένα κουτί δεν υπάρχουν περισσότερες μπάλες. Τελικά όλα τα κουτιά περιέχουν το ίδιο αριθμό από μπάλες μετά την κατανομή.
    Παραδείγματος Χάριν:
    Οι μπάλες που θα περιέχει το κουτί «α» πρέπει να είναι ένας άρτιος αριθμός μεγαλύτερος ή ίσος του 4. Έστω ότι το κουτί «α» περιέχει 8 μπάλες. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε
    α = 8 – 4 μπάλες στο κουτί «β» = υπόλοιπο 4 μπάλες – 2 μπάλες στο κουτί «γ» = υπόλοιπο 2 μπάλες – 2 μπάλες στο κουτί «δ» = υπόλοιπο 0 + 2 μπάλες από το κουτί «γ» = 2 μπάλες
    β = 4 μπάλες από το κουτί «α» – 2 μπάλες στο κουτί «γ»= υπόλοιπο 2 μπάλες.
    γ = 2 μπάλες από το κουτί «β» + 2 μπάλες από το κουτί «α» = 4 μπάλες – 2 μπάλες στο κουτί «α» = υπόλοιπο 2 μπάλες.
    δ= 2 μπάλες από το κουτί «α».

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*