Ο γρίφος της ημέρας – ” Στρατηγική νίκης ” (για άριστους λύτες)

 

O Γιώργος και η Μαρία παίζουν το ακόλουθο παιχνίδι.

Αρχικά στον πίνακα είναι γραμμένοι δυο αριθμοί, οι 1/217 και 1/218 .

Σε κάθε κίνηση, ο Γιώργος επιλέγει ένα  θετικό αριθμό x  και η Μαρία επιλέγει έναν από τους δυο αριθμούς και προσθέτει το x.

Ο Γιώργος νικά, αν  ένας από τους δυο αριθμούς στον πίνακα  καταλήξει να γίνει 1.

Υπάρχει στρατηγική νίκης για τον Γιώργο ανεξάρτητα από το πως θα παίξει η Μαρία;

 

Προτάθηκε από Αθανάσιο Δρούγα

3 Comments

  1. Αν καταφέρει ο Γιώργος οι δύο αριθμοί του πίνακα να είναι ίσοι (α και α), τότε κερδίζει επιλέγοντας x = 1 – α.

    Ξεκινάει λοιπόν επιλέγοντας x1 = 1/217 – 1/218 = 1/(217*218).

    Κάθε φορά που η Μαρία επιλέγει να προσθέσει τον αριθμό που επέλεξε ο Γιώργος στον μεγαλύτερο από τους δύο αριθμούς του πίνακα, τότε ο Γιώργος διπλασιάζει τον αριθμό που επέλεξε προηγουμένως (είναι σαν να βρίσκει ξανά τη διαφορά των δύο αριθμών του πίνακα).

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*