Ο γρίφος της ημέρας – “Τα Βόδια” (για δυνατούς λύτες)

Δύο άντρες οδηγούσαν βόδια κατά μήκος του δρόμου όταν ο ένας λέει στον άλλον:

-«Δώσε  μου δύο βόδια και θα έχω ακριβώς τα ίδια με τα δικά σου.»

Τότε του απαντάει ο άλλος:

-«Δώσε μου εσύ δύο βόδια και θα έχω τα διπλάσια από αυτά που έχεις εσύ.»

Πόσα είναι τα βόδια, και πόσα έχει ο καθ’ ένας από τους άντρες;

Σημείωση:

Από το έργο «Propositiones ad Acuendos Juvenes» – “Προβλήματα για να τροχίζουν το μυαλό των νέων”, του Albinus Flaccus Alcuin (735-804), πρόβλημα Νο.16.

 

 

Προτάθηκε από Carlo de Grandi

2 Comments

  1. Τα βόδια είναι 24. O ένας έχει 10 βόδια και ο άλλος 14 βόδια. Έστω «x» τα βόδια του πρώτου άντρα και «y» τα βόδια του δεύτερου άντρα. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
    x+2=y-2 (1)
    2*(x-2)=y+2 (2)
    Από την (1) συνάγουμε ότι:
    x+2=y-2 —> x=y-2-2 —> x=y-4 (3)
    Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι’ έχουμε:
    2*(x-2)=y+2 —> 2*(y-4-2)=y+2 —-> 2*(y-6)=y+2 —> 2y-12=y+2 —>
    2y-y=2+12 —> y=14 (4)
    Αντικαθιστούμε τη (4) στη (3) κι’ έχουμε:
    x=y-4 —> x=14-4 —> x=10 (5)
    Επαλήθευση:
    x+2=y-2 —> 10+2=14-2 —> 10+2=12
    2*(x-2)=y+2 —> 2*(10-2)=14+2 —> 2*8=16 ο. ε. δ.

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*