Ο γρίφος της ημέρας – “Τα Γουρούνια” (για πολύ δυνατούς λύτες)

Ένας αγρότης έφτιαξε μία τετράγωνη περίφραξη, μέσα στην οποία έβαλε μία

γουρούνα. Η γουρούνα γέννησε επτά γουρουνάκια στη μέση του χοιροτροφείου.

Οι απόγονοί της, μαζί με την μητέρα γέννησαν από επτά γουρουνάκια στη κάθε

γωνία. Έπειτα, στο κέντρο του χοιροτροφείου η μητέρα και όλοι οι απόγονοί της

γέννησαν από επτά ακόμα. Πόσα γουρούνια είναι τώρα, μαζί με τη μητέρα;

 

 

Σημείωση:

Από το έργο «Propositiones ad Acuendos Juvenes» – “Προβλήματα για να τροχίζουν το μυαλό των νέων”, του Albinus Flaccus Alcuin (735-804), πρόβλημα Νο.41.

 

“Προτάθηκε από Carlo de Grandi”.

6 Comments

  1. Μετά την πρώτη γέννα είναι 7+1=8 γουρούνια.

    Τη 2η φορά γέννησαν στις 4 γωνίες 4*8*7=224 γουρουνάκια, άρα μετά τη δεύτερη γέννα υπάρχουν 224+8=232 γουρούνια.

    Την 3η φορά γέννησαν 232*7=1624 γουρουνάκια, άρα συνολικά υπήρχσν 1624+232=1856 γουρούνια.

  2. Συνολικά τα γουρούνια που υπάρχουν μέσα στο χοιροτροφείο είναι 262.144.
    Η αρχική γουρούνα γεννάει 7 γουρουνάκια, σύνολο με τη μητέρα (7+1)=8^1 γουρούνια.
    Στη συνέχεια τα 8 γουρούνια γεννούν από 7 γουρούνια, οπότε έχουμε:
    8*7 = 56 γουρούνια.
    Στη πρώτη γωνία μαζί με τα αρχικά, θα έχουμε 56+8=64 γουρούνια (8^2).
    Στην 2η γωνία μαζί με τα αρχικά, θα έχουμε 64*8 = 512 γουρούνια.(8^3)
    Στην 3η γωνία μαζί με τα αρχικά, θα έχουμε 512*8 = 4.096 γουρούνια.(8^4)
    Στην 4η γωνία μαζί με τα αρχικά, θα έχουμε 4.096*8 = 32.768 γουρούνια.(8^5)
    Και τέλος στο κέντρο μαζί με τα αρχικά, θα έχουμε 32.768*8 = 262.144 γουρούνια. (8^6)

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*