Ο γρίφος της ημέρας – “Τιμαλφή κοψοχρονιά ” (για δυνατούς λύτες)

Ο ιδιοκτήτης του κοσμηματοπωλείου «Το Μπακίρι» αγόρασε  ζευγάρια σκουλαρικιών και  δακτυλίδια με το πλήθος των πρώτων να είναι μισό από το πλήθος των δευτέρων. Πλήρωσε  2 ευρώ για κάθε δακτυλίδι και 1 ευρώ για κάθε σκουλαρίκι.Όταν έβαλε τα δακτυλίδια και τα σκουλαρίκια στην βιτρίνα του,αύξησε τις τιμές  που τα αγόρασε  κατά 10% ,το κέρδος του.

Το νέο εμπόρευμα είχε μεγάλη ζήτηση, τα πούλησε όλα έκτος από επτά κοσμήματα (πόσα σκουλαρίκια , πόσα δακτυλίδια δεν γνωρίζουμε ακριβώς ) και συνειδητοποίησε ότι είχε πάρει ακριβώς τα χρήματα που έδωσε για το εμπόρευμα. Άρα το κέρδος του, ήταν  η συνολική αξία των επτά κοσμημάτων,υπολογισμένη με την τιμή στην βιτρίνα.Ποια ήταν σε ευρώ αυτή η αξία;  

 

 

 

 

Προτάθηκε από Αθανάσιο Δρούγα

1 Comment

  1. Η ζητούμενη αξία είναι 13,2 ευρώ

    Το πλήθος των δακτυλιδιών είναι ίσο με το πλήθος των σκουλαρικιών.
    Έστω 2x τα δακτυλίδια και 2x τα σκουλαρίκια.
    Πλήρωσε για να τα αγοράσει 2*2x + 1*2x = 6x ευρώ
    Κάθε δακτυλίδι το πούλησε 2,2 ευρώ και κάθε σκουλαρίκι 1,1 ευρώ.
    Έστω ότι του έμειναν y δακτυλίδια και (7-y) σκουλαρίκια, με y = 1 ή 2 ή 3 ή 4 ή 5 ή 6.
    Η αξία τους (στη βιτρίνα) είναι : 2,2y + 1,1(7 – y) = 7,7 + 1,1y
    Αυτά είναι και το κέρδος του, δηλαδή το 10% του 6x ή 0,6x ευρώ
    7,7 + 1,1y = 0,6x
    77 + 11y = 6x
    78 – 1 + 12y – y = 6x
    y + 1 = 78 – 12y – 6x
    y + 1 = 6(13 – 2y – x)
    y + 1 = πολλαπλάσιο του 6
    y + 1 = 6
    y = 5
    Για y = 5 : κέρδος βιτρίνας : 7,7 + 1,1*5 = 7,7 + 5,5 = 13,2 ευρώ

    Επαλήθευση
    Για y = 5 είναι x = 22
    Αγόρασε 44 δακτυλίδια 44 σκουλαρίκια.
    Πλήρωσε 44*2 + 44*1 = 88 + 44 = 132 ευρώ
    Το κέρδος του είναι 10%*132 = 0,1*132 = 13,2 ευρώ
    Του έμειναν 5 δακτυλίδια και 2 σκουλαρίκια αξίας
    5*2,2 + 2*1,1 = 11 + 2,2 = 13,2 ευρώ

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*