Πενήντα βουλευτές πρόκειται να καθίσουν σε ένα στρογγυλό τραπέζι για μια συνεδρίαση με θέμα την διάσωση του σπανίου ζωικού είδους SYNTAJIOYXUS MNIMONIUS.
Θα λάβουν μέρος 25 βουλευτές της συμπολίτευσης και 25 βουλευτές της αντιπολίτευσης.
Να αποδείξετε ότι όπως και να καθίσουν οι πενήντα βουλευτές στο στρογγυλό τραπέζι πάντα θα υπάρχει βουλευτής του οποίου οι γείτονες είναι βουλευτές της αντιπολίτευσης.
Οι βουλευτές της αντιπολίτευσης δεν μπορούν να καθίσουν σε τριάδες ΑΑΑ, διότι ο μεσαίος θα έχει γείτονες βουλευτές της αντιπολίτευσης.
Αν καθίσουν σε δυάδες και μεταξύ δύο δυάδων ΑΑ μεσολαβήσει βουλευτής της κυβέρνησης (…ΑΑΚΑΑ…), τότε ο κυβερνητικός βουλευτής θα έχει γείτονες βουλευτές της αντιπολίτευσης. Αν εναλλάσσονται οι δυάδες ΑΑΚΚΑΑΚΚ…, επειδή ο αριθμός των βουλευτών είναι περιττός (25) οι ¨τελευταίοι ή θα σχηματίσουν τριάδα ΑΑΑ ή ΑΚΑ, οπότε πάλι υπάρχει βουλευτής με γείτονες βουλευτές της αντιπολίτευσης.
Τέλος αν καθίσουν εναλλάξ όπως είδαμε σχηματίζεται τριάδα ΑΚΑ, ο κυβερνητικός βουλευτής θα έχει γείτονες βουλευτές της αντιπολίτευσης.
Επομένως σε κάθε περίπτωση υπάρχει βουλευτής που έχει γείτονες βουλευτές της αντιπολίτευσης.
Οι βουλευτές της αντιπολίτευσης δεν μπορούν να καθίσουν σε τριάδες ΑΑΑ, διότι ο μεσαίος θα έχει γείτονες βουλευτές της αντιπολίτευσης.
Αν καθίσουν σε δυάδες και μεταξύ δύο δυάδων ΑΑ μεσολαβήσει βουλευτής της κυβέρνησης (…ΑΑΚΑΑ…), τότε ο κυβερνητικός βουλευτής θα έχει γείτονες βουλευτές της αντιπολίτευσης. Αν εναλλάσσονται οι δυάδες ΑΑΚΚΑΑΚΚ…, επειδή ο αριθμός των βουλευτών είναι περιττός (25) οι ¨τελευταίοι ή θα σχηματίσουν τριάδα ΑΑΑ ή ΑΚΑ, οπότε πάλι υπάρχει βουλευτής με γείτονες βουλευτές της αντιπολίτευσης.
Τέλος αν καθίσουν εναλλάξ όπως είδαμε σχηματίζεται τριάδα ΑΚΑ, ο κυβερνητικός βουλευτής θα έχει γείτονες βουλευτές της αντιπολίτευσης.
Επομένως σε κάθε περίπτωση υπάρχει βουλευτής που έχει γείτονες βουλευτές της αντιπολίτευσης.