Ο γρίφος της ημέρας – «Το Πρόβλημα των Μουσών» (για πολύ καλούς λύτες)

Α Κύπρις τὸν ῎Ερωτα κατηφιόωντα προσηύδα·

̔̔΄Τίπτε τοι, ὦ τέκος, ἄλγος ἐπέχραεν ; ̓ ̓ ὃς δ’ ἀπάμειπτο·

̔ ̔Πιερίδες μοι μῆλα διήρπασαν ἄλλυδις ἄλλη

αἰνύμεναι κόλποιο, τὰ δὴ φέρον ἐξ ̔Ελικῶνος.

Κλειὼ μὲν μήλων πέμπτον λάβε, δωδέκατον δὲ

Εὐτέρπη· ἀτὰρ ὀγδοάτην λάχε δῖα Θάλεια·

Μελπομένη δ’ εἰκοστὸν ἀπαίνυτο, Τερψιχόρη δὲ

τέτρατον· ἑβδομάτην δ’ ̓Ερατὼ μετεκίαθε μοίρην·

ἡ δὲ τριηκόντων με Πολύμνια νόσφισε μήλων,

Οὐρανίη δ’ ἑκατόν τε καὶ εἴκοσι· Καλλιόπη δὲ

βριθομένη μήλοισι τριηκοσίοισι βέβηκε.

Σοὶ δ’ ἄρα κουφοτέρῃσιν ἐγὼ σὺν χερσὶν ἱκάνω

πεντήκοντα φέρων τάδε λείψανα μῆλα θεάων.

Ειπέ μοι, πόσα μήλα είχε ο Έρωτας εξ’ αρχής;

Μετάφραση:

Η Αφροδίτη είπε στον Έρωτα που στεκόταν κατηφής:

«Γιατί παιδί μου, είσαι θλιμμένος;»

Κι αυτός απάντησε:

«Οι Μούσες μου ’κλέψαν τα μήλα που είχα φέρει από τον Ελικώνα, αρπάζοντας τα από τον κόρφο μου, και τα μοιράστηκαν μεταξύ τους, παίρνοντας διαφορετικά η καθεμία.

Το ένα πέμπτο από τα μήλα το πήρε η Κλειώ.

Το ένα δωδέκατο η Ευτέρπη.

Και η θεϊκή Θάλεια το ένα όγδοο.

Η Μελπομένη πήρε το ένα εικοστό.

Η Τερψιχόρη το ένα τέταρτο.

Η Ερατώ το ένα έβδομο.

Τριάντα μήλα μου ’κλεψε η Πολύμνια.

Η Ουρανία εκατόν είκοσι.

Ενώ η Καλλιόπη έφυγε με τριακόσια μήλα.

Σου ’ρχομαι τώρα λοιπόν με τα χέρια ελαφρωμένα, και σου φέρνω ετούτα τα πενήντα μήλα που μου αφήσανε οι θεές.»

Πόσα μήλα είχε ο Έρωτας;

 

 

*Στο αρχαίο κείμενο το «Ά» είναι η Δωρική γραφή του άρθρου «Η»

Στο αρχαίο κείμενο η προσφώνηση Κύπρις αναφέρεται στην Αφροδίτη που ήταν επίσης γνωστή ως Κυθέρεια και Κύπριδα από τους δύο βασικούς τόπους λατρείας της, τα Κύθηρα και την Κύπρο, που υποστήριζαν ότι αποτελούν τον τόπο γέννησής της.

Το ανωτέρω πρόβλημα προέρχεται από τη Παλατινή Ανθολογία, Πρόβλημα Νο.3, του Σωκράτη (6ος αιώνας π.Χ.).

Προτάθηκε από Carlo de Grandi

2 σχόλια

  1. Μάνος Κοθρής

    3.360 μήλα

    Έστω α τα μήλα που είχε ο Έρωτας.

    α/5+α/12+α/8+α/20+α/4+α/7+30+120+300+30=α
    ( επί 840 )
    168α+70α+105α+42α+210α+120α+420000=840α
    715α+420000=840α
    420000=125α
    α=3360

    672 η Κλειώ
    280 η Ευτέρπη
    420 η Θάλεια
    168 η Μελπομένη
    840 η Τερψιχόρη
    480 η Ερατώ
    30 η Πολύμνια
    120 η Ουρανία
    300 η Καλλιόπη

  2. Carlo de Grandi

    Ο Έρωτας είχε εξ’ αρχής 3.360 μήλα. Έστω «x» τα μήλα που αρχικά είχε πάρει ο Έρωτας από τον Ελικώνα. Σύμφωνα με την εκφώνηση του προβλήματος έχουμε την εξίσωση:
    (x/5)+(x/12)+(x/8)+(x/20)+(x/4)+(x/7)+30+120+300+50=x —>
    Ε.Κ.Π.(5,12,8,20,4,7)=23*3*5*7=8*3*5*7=840
    [[(168x+70x+105x+42x+210x+120x)/840]+500=x —> [(715x/840)+500]=x —>
    715x+500*840=840x —> 840x-715x=420.000 —> 125x=420.000 —->
    x=420.000/125 —> x=3.360
    Επαλήθευση:
    (x/5)+(x/12)+(x/8)+(x/20)+(x/4)+(x/7)+30+120+300+50=x —>
    (3.360/5)+(3.360/12)+(3.360/8)+(3.360/20)+(3.360/7)+30+120+300+50=3.360 —>
    672+280+420+168+840+480+30+120+300+50=3.360
    672 μήλα η Κλειώ
    280 μήλα η Ευτέρπη
    420 μήλα η Θάλεια
    168 μήλα η Μελπομένη
    840 μήλα η Τερψιχόρη
    480 μήλα η Ερατώ
    30 μήλα η Πολύμνια
    120 μήλα η Ουρανία
    300 μήλα η Καλλιόπη
    50 μήλα η Αφροδίτη

Απάντηση