Μετάφραση:
Πολυκράτης:
Ευτυχισμένε Πυθαγόρα, Ελικώνιε** απόγονε των Μουσών, πες μου σε παρακαλώ πόσοι είναι αυτοί από τη Σχολή σου που αρίστευσαν στον επιστημονικό διαγωνισμό.
Πυθαγόρας:
Βέβαια και θα σου πω Πολυκράτη:
Οι μισοί ασχολούνται με τα ωραία μαθηματικά.
Το (1/4) ασχολείται με την έρευνα της αθάνατης φύσεως.
Το (1/7) παραμένει τελείως αμίλητο και διαλογίζεται ακούγοντας τους άφθαρτους μύθους.
Υπάρχουν δε τρεις γυναίκες ακόμα από τις οποίες διακρίνεται η Θεανώ.
Τόσους εγώ συγκαταλέγω μεταξύ των Πιερίδων*** Μουσών.
*Το ανωτέρω πρόβλημα προέρχεται από τη Παλατινή Ανθολογία, βιβλίο XIV, πρόβλημα Νο.1 από τον μαθητή του Πυθαγόρα Σωκράτη (6ος αιώνας π.Χ.).
**Αυτός που κατοικεί στον Ελικώνα, στο βουνό της Βοιωτίας, το ενδιαίτημα των 9 Μουσών.
***Οι 9 Μούσες, κατά την μυθολογία, είχαν γεννηθεί στην Πιερία, γι’ αυτό τις αποκαλούσαν και Πιερίδες.
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
Αρίστευσαν 28.
1/2 + 1/4 + 1/7 = 25/28
1 – 25/28 = 3/28
Τα 3/28 είναι οι 3 γυναίκες
Τα 28/28 (όλοι) είναι 28.
Αρίστευσαν 28 μαθητές. Έστω «x» οι μαθητές. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:
x=(1/2)x+(1/4)x+(1/7)x+3
Ε.Κ.Π.(2,4,7)=22*7=4*7=28
x=(14/28)x+(7/28)x+(4/28)x+(3*28)/28 —> x=(14/28)x+(7/28)x+(4/28)x+84/28 —>
28x=14x+7x+4x+84 —> 28x-14x-7x-4x=84 —> 28x-25x=84 —> 3x=84 —>
x=84/3 —> x=28
Σημείωση:
Το πρόβλημα αυτό προέρχεται από το βιβλίο του Διόφαντου «Τα Αριθμητικά»