∆ύο γειτονικές χώρες, η Ξαπλοχώρα και Χουζουροχώρα διοργάνωσαν ένα τουρνουά πινγκ-πονγκ,στο τουρνουά έλαβαν µέρος µόνο παίκτες από τις δυο αυτές χώρες.
Σε κάθε παιχνίδι οι δυο αντίπαλοι παίκτες προέρχονταν από διαφορετικές χώρες.
Όταν τέλειωσε το τουρνουά και ρωτήθηκαν όλοι οι παίκτες σε πόσα παιχνίδια έλαβαν µέρος,δηλώθηκαν τα εξής: Ένας αθλητής έλαβε µέρος σε εννέα παιχνίδια,τέσσερεις παίκτες έλαβαν µέρος σε έξι,ένας παίκτης σε πέντε και έξι παίκτες σε τρία παιχνίδια.
9 + 6 + 6 + 6 + 6 + 5 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 56
Άρα έγιναν 56 : 2 = 28 παιχνίδια
Πρέπει να χωρίσουμε τους αθλητές σε δύο ομάδες και το άθροισμα των αγώνων των αθλητών κάθε ομάδας να είναι ίσο με 28.
Ας υποθέσουμε ότι στην ομάδα Α είναι ο αθλητής που έλαβε μέρος σε 9 παιχνίδια.
Θα έπρεπε οι υπόλοιποι συναθλητές του να έχουν αθροιστικά 19 αγώνες.
Όμως χρησιμοποιώντας το πολύ τέσσερα «6», το πολύ ένα «5» και το πολύ έξι «3» είναι αδύνατον να δημιουργήσουμε άθροισμα 19.
Επομένως τουλάχιστον ένας από τους αθλητές απάντησε ψευδώς.