ΛΥΣΗ:
(α)Η ατμομηχανή «Α» συνδέεται με το βαγόνι «Β» και κινείται προς την κύρια γραμμή, όπου με την όπισθεν το πηγαίνει στη θέση «Α».
(β)Η ατμομηχανή «Α» ξεκινάει από τα δεξιά για να συνδεθεί με το βαγόνι «Γ», το οποίο μεταφέρει στη θέση του βαγονιού «Β».
(γ)Η ατμομηχανή «Α» ξεκινάει από τα δεξιά για να συνδεθεί με το βαγόνι «Β».
(δ)Με το βαγόνι «Β» κινείται προς την κύρια γραμμή, όπου με την όπισθεν συνδέεται με το βαγόνι «Γ».
(ε)Η ατμομηχανή «Α» με τα δύο βαγόνια κινείται προς την κύρια γραμμή, όπου με την όπισθεν αφήνει το βαγόνι «Γ» στη θέση «Α».
(στ)Η ατμομηχανή «Α» με το βαγόνι «Β» ξεκινάει προς τ’ αριστερά για να μεταφέρει το βαγόνι «Β» στη θέση «Γ».
(ζ)Η ατμομηχανή «Α» ξεκινάει προς τα δεξιά για να συνδεθεί με το βαγόνι «Γ».
(η)Η ατμομηχανή «Α» με το βαγόνι «Γ» κινείται στη κύρια γραμμή προς τ’ αριστερά, όπου με την όπισθεν αφήνει το βαγόνι «Γ» στη θέση «Β».
(θ)Η ατμομηχανή «Α» κινείται προς την κύρια γραμμή, όπου με την όπισθεν πηγαίνει στην αρχική της θέση.
H πρώτη ανάλυση του προβλήματος ενδεχομένως ανήκει στον μαθηματικό και ερασιτέχνη μάγο W. W. Rouse Ball και μπορούμε να τη βρούμε στο βιβλίο του με τίτλο Mathematical Recreations and Essays.
Επίσης μια παραλλαγή δημοσίευσε ο Μάρτιν Γκάρντνερ στην στήλη που διατηρούσε στο Scientific American με τίτλο «Train – Shunting Puzzle» ή «Railway Shunting Puzzles or Railroad Switching Puzzles». Βλέπε ανωτέρω σχήμα.
Το σχήμα δείχνει το τέλος μιας σιδηροδρομικής τροχιάς.
Η ατμομηχανή θα πάρει το βαγόνι από τη θέση Β και θα το μετακινήσει στη θέση Α.
Έπειτα θα πάει κάτω από τη γέφυρα και θα μετακινήσει το 2ο βαγόνι από τη θέση Γ στη θέση Β.
Τέλος θα μετακινήσει με όπισθεν το 1ο βαγόνι από τη θέση Α στη θέση Γ.
ΛΥΣΗ:
(α)Η ατμομηχανή «Α» συνδέεται με το βαγόνι «Β» και κινείται προς την κύρια γραμμή, όπου με την όπισθεν το πηγαίνει στη θέση «Α».
(β)Η ατμομηχανή «Α» ξεκινάει από τα δεξιά για να συνδεθεί με το βαγόνι «Γ», το οποίο μεταφέρει στη θέση του βαγονιού «Β».
(γ)Η ατμομηχανή «Α» ξεκινάει από τα δεξιά για να συνδεθεί με το βαγόνι «Β».
(δ)Με το βαγόνι «Β» κινείται προς την κύρια γραμμή, όπου με την όπισθεν συνδέεται με το βαγόνι «Γ».
(ε)Η ατμομηχανή «Α» με τα δύο βαγόνια κινείται προς την κύρια γραμμή, όπου με την όπισθεν αφήνει το βαγόνι «Γ» στη θέση «Α».
(στ)Η ατμομηχανή «Α» με το βαγόνι «Β» ξεκινάει προς τ’ αριστερά για να μεταφέρει το βαγόνι «Β» στη θέση «Γ».
(ζ)Η ατμομηχανή «Α» ξεκινάει προς τα δεξιά για να συνδεθεί με το βαγόνι «Γ».
(η)Η ατμομηχανή «Α» με το βαγόνι «Γ» κινείται στη κύρια γραμμή προς τ’ αριστερά, όπου με την όπισθεν αφήνει το βαγόνι «Γ» στη θέση «Β».
(θ)Η ατμομηχανή «Α» κινείται προς την κύρια γραμμή, όπου με την όπισθεν πηγαίνει στην αρχική της θέση.
H πρώτη ανάλυση του προβλήματος ενδεχομένως ανήκει στον μαθηματικό και ερασιτέχνη μάγο W. W. Rouse Ball και μπορούμε να τη βρούμε στο βιβλίο του με τίτλο Mathematical Recreations and Essays.
Επίσης μια παραλλαγή δημοσίευσε ο Μάρτιν Γκάρντνερ στην στήλη που διατηρούσε στο Scientific American με τίτλο «Train – Shunting Puzzle» ή «Railway Shunting Puzzles or Railroad Switching Puzzles». Βλέπε ανωτέρω σχήμα.