Σ’ ένα κλειστό κουτί υπάρχουν τέσσερις μπάλες.
Μια πράσινη, μια γαλάζια και δύο κίτρινες.
Κάποιος τραβάει δύο μπάλες και ανακοινώνει στη παρέα ότι τουλάχιστον μία από τις μπάλες, που τράβηξε, είναι κίτρινη.
Πόσες είναι οι πιθανότητες να είναι και η άλλη μπάλα κίτρινη;
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
1/5
Τα αρχικά ενδεχόμενα είναι 6: ΠΜ, ΠΚ1, ΠΚ2, ΜΚ1, ΜΚ2, Κ1Κ2.
Από αυτά, μετά τη δήλωση αποκλείεται το ΠΜ και στα 5 δυνατά που σπομένουν ευνοϊκό είναι το 1.
Επομένως, η ζητούμενη πιθανότητα είναι 1/5.
Ω=(ΚΚ,ΚΠ,ΚΜ,ΠΜ), Α=(ΚΚ), Β=(μια τουλάχιστον κόκκινη), Ρ(Α/Β)=Ρ(ΑτομήΒ)/Ρ(Β)=(1/4):(3/4)=1/3
ή
εφόσον ξέρουμε ότι η μία είναι κίτρινη, μένουν μία κίτρινη, μία πράσινη και μία γαλάζια, άρα η πιθανότητα είναι 1/3.
P(AΛB) = 1/6 και P(B) = 5/6, άρα P(A|B) = 1/5
Αν θεωρήσω Ω = {ΚΚ, ΚΠ, ΚΜ, ΠΜ} τα απλά ενδεχόμενα δεν είναι ισοπίθανα
Ρ(ΚΚ) = Ρ(ΠΜ) = 1/6 και Ρ(ΚΠ) = Ρ(ΚΜ) = 2/6 = 1/3
Ρ(ΑΛΒ) = Ρ(ΚΚ) = 1/6
Ρ(Β) = 1 – Ρ(ΠΜ) = 1 – 1/6 = 5/6
@Θανάσης Παπαδημητρίου
Μας οφείλεις μια λύση στο πρόβλημα με τα κεριά. Εφόσον δεν την έδωσε κανένας, δώσε τη λύση για να κλείσει το πρόβλημα.
Κάρλο, οφείλεις πρώτα εσύ ένα διπλοσέντονο – λύση στο ‘γρίφο’ της περιεκτικότητας?. Δώσ’ την και κάποια στιγμή θα δούμε και τα κεριά.