Ο γρίφος της ημέρας – Το δώρο του Γιάννη ( Για καλούς λύτες)

Σε μια τάξη 21 παιδιών, όλα τα παιδιά αποφάσισαν να μαζέψουν χρήματα για να πάρουν κάποιο δώρο στο συμμαθητή τους τον Γιάννη.

Όταν τελικά τέσσερα παιδιά αποφάσισαν να μη βάλουν καθόλου χρήματα, οι υπόλοιποι χρειάστηκε να πληρώσουν  1 ευρώ επιπλέον.

Πόσο θα κόστιζε το δώρο;

6 Comments

  1. Θα τολμήσω να προτείνω μία «αλλαγή» στο πρόβλημα.
    Σε μία τάξη του Γυμνασίου, όλα τα παιδιά αποφάσισαν να μαζέψουν χρήματα για να πάρουν κάποιο δώρο στον συμμαθητή τους τον Γιάννη, το κόστος του οποίου να είναι πάνω από 50 και κάτω από 100 €.
    Όταν τελικά τέσσερα παιδιά αποφάσισαν να μη βάλουν καθόλου χρήματα, οι υπόλοιποι χρειάστηκε να πληρώσουν 1€ επιπλέον. Πόσα είναι τα παιδιά της τάξης;

    • Το δώρο κάνει 80 ευρώ.Οι 20 μαθητές, από 4ευρώ που τους αναλογούσαν, αναγκάστηκαν να δώσουν από 5 ευρώ μετά την άρνηση των 4 συμμαθητών τους.

  2. Έστω Υ το κόστος του δώρου και x το ποσό που θα πλήρωναν αρχικά και οι 21 μαθητές. Άρα Υ=21*x. Εφόσον 4 παιδιά δεν έβαλαν καθόλου χρήματα και τα υπόλοιπα παιδιά χρειάστηκε να βάλουν από 1 ευρώ επιπλέον έχουμε ότι Y=(x+1)*17.
    Αν λύσουμε το σύστημα έχουμε την λύση (x,Y)=(4.25 , 89.25).

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*