Ο γρίφος της ημέρας – “Βρείτε τον αριθμό ” (για δυνατούς λύτες)

Προτάθηκε από Αθανάσιο Δρούγα

3 σχόλια

  1. Θανάσης Παπαδημητρίου Απάντηση

    Α=18, με διαιρέτες τους 1, 2, 3, 6, 18 που έχουν γινόμενο 648 και έκτο διαιρέτη τον 9.

  2. Μάνος Κοθρής Απάντηση

    Ο Α είναι ο 18.
    Οι διαιρέτες του ειναι : 1,2,3,6,9,18
    1*2*3*6*18=648
    Ο διαιρέτης που λείπει είναι το 9.

  3. Θανάσης Παπαδημητρίου Απάντηση

    Να εξηγήσουμε το πώς και το γιατί:
    Για να έχει ο Α 6 διαιρέτες, πρέπει να αναλύεται σε γινόμενο πρώτων ως p1*p2^2 ή ως p^5. Η δεύτερη περίπτωση αποκλείεται, γιατί ο 648 είναι ζυγός, αλλά όχι δύναμη του 2.
    Αν τώρα ο έκτος διαιρέτης είναι ο χ, τότε Α^3=648*χ => χ=(p1^3*p2^6)/(2^3*3^4), οπότε p1=2, p2=3 και χ=p2^2=9

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *