4 Comments

  1. Περιστρέφοντας το ραβδί κατά 90°, καθένα από τα δύο σχοινιά γίνεται υποτείνουσα ορθογωνίου τριγώνου με τη μία κάθετη πλευρά το μισό ραβδί και την άλλη τη νέα κάθετη απόσταση χ του ραβδιού από το ταβάνι. Από Π.Θ. χ=ρίζα(25^2-7^2)=24=25-1, άρα η ζητούμενη γωνία είναι 90°.

  2. Το προηγούμενο σχόλιό μου αποσύρεται για καλύτερο έλεγχο.

  3. Εάν περιστρέψουμε το ραβδί, το τρίγωνο ΑΓΒ που σχηματίζεται από το σχοινί και το ραβδί, είναι ορθογώνιο ( Γ=90 μοίρες).
    Βάσει του τύπου του Πυθαγορείου Θεωρήματος (ΑΓ)^2+(ΓΒ)^2=(ΑΒ)^2 βρίσκουμε το μήκος της πλευράς (ΓΒ) Έχουμε:
    (ΑΓ)^2+(ΓΒ)^2=(ΑΒ)^2 —-> (ΓΒ)^2=(ΑΒ)^2+(ΑΓ)^2 —->(ΓΒ)^2=(25)^2+(24)^2
    Υψώνουμε και τα δύο μέλη στη τετραγωνική ρίζα κι’ έχουμε:
    (ΓΒ)^2=(25)^2+(24)^2 —-> sqrt[(ΓΒ)^2]=sqrt[(25)^2-(24)^2] —->
    (ΓΒ)=sqrt[(625-576] —-> (ΓΒ)=sqrt(49) —-> ΓΒ)=7εκ.
    Άρα το τρίγωνο ΓΜΒ είναι ισόπλευρο συνεπώς η ζητούμενη γωνία είναι 60 μοίρες.

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*