Ο γρίφος της ημέρας – «Κότες και Κουνέλια » (για καλούς λύτες)

 

Ένας γεωργός έχει στην αυλή του κότες και κουνέλια.

Όλα τα ζώα είναι 22, ενώ τα πόδια τους συνολικά είναι 60.

Πόσες είναι οι κότες και πόσα τα κουνέλια;

 

 

 

 

 

 

Προτάθηκε από Carlo de Grandi

4 σχόλια

  1. billmath

    Εστω x το πληθος των κοτων
    Εστω y το πληθος των κουνελιων

    Το πληθος των ζωων στην αυλη (δεδομενου οτι στην αυλη υπαρχουν μονο κοτες και κουνελια) ειναι 22:

    x + y = 22 (1)

    Το πληθος των συνολικων ποδιων ολων των ζωων ειναι 60 ( δεδομενου οτι μια κοτα εχει 2 ποδια και ενα κουνελι 4):

    2 x + 4 y = 60 (2)

    Λυνοντας το συστημα (1),(2) εχουμε: x = 14 , y = 8

    Τελικη Απαντηση: Στην αυλη υπαρχουν 14 κοτες και 8 κουνελια

  2. Μάνος Κοθρής

    1η λύση (με εξισώσεις)
    Έστω x οι κότες και y τα κουνέλια

    x + y = 22 άρα y = 22 – x

    2x + 4y = 60
    2x + 4(22 – x) = 60
    2x + 88 – 4x = 60
    2x – 4x = 60 – 88
    -2x = -28
    x = 14 κότες
    y = 8 κουνέλια

    2η λύση (χωρίς εξισώσεις)
    Έστω ότι ήταν όλα κουνέλια
    Τότε θα είχαν 4*22 = 88 πόδια
    Τώρα έχουμε 88 – 60 = 28 λιγότερα πόδια που αντιστοιχούν στις κότες
    Άρα οι κότες είναι 28 : 2 = 14
    Τα κουνέλια είναι 22 – 14 = 8

  3. Carlo de Grandi

    Ο γεωργός έχει 14 κότες και 8 κουνέλια. Έστω «ω» οι κότες και «ν» τα κουνέλια. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
    ω+ν=22 (1)
    2ω+4ν=60 (2)
    Από την (1) συνάγουμε ότι:
    ω+ν=22 –> ω=22-ν (3)
    Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι΄ έχουμε:
    2ω+4ν=60 –> [2*(22-ν)+4ν]=60 –> 44-2ν+4ν=60 –> 2ν=60-44 –> 2ν=16 –>
    ν=16/2 –> ν=8 (4)
    Αντικαθιστούμε τη (4) στη (2) κι’ έχουμε:
    ω=22-ν –> ω=22-8 –> ω=14
    Επαλήθευση:
    ω+ν=22 –> 14+8=22
    2ω+4ν=60 –> [(2*14)+(4*8)]=60 –> 28+32=60

  4. michalis zartoulas

    Λίγο αλλιώς.
    Αν όλα ήταν κουνέλια ,τα πόδια τους θα ήταν 88, όμως είναι 60, δηλαδή 28 λιγότερα λόγω των 2 ποδιών λιγότερων της κάθε κότας, άρα οι κότες είναι 14 και τα κουνέλια 8.
    Όμοια σκεφτόμαστε αν υποθέσουμε ότι όλα ήταν κότες.

Απάντηση