Η Ελένη είναι 24 χρόνων. Είναι δύο φορές όσο ήταν η Σοφία όταν η Ελένη είχε την ηλικία που έχει η Σοφία σήμερα.
Πόσων χρόνων είναι σήμερα η Σοφία;
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
Η Σοφία είναι 18 ετών
Έστω ότι η Σοφία είναι ν ετών.
Πριν από x χρόνια η Ελένη ήταν (24-x) ή ν ετών
και η Σοφία ήταν (ν-x) ή 12 ετών.
24-x = ν άρα x = 24-v
v-x = 12 άρα x = v-12
Είναι ν-12 = 24-ν ή 2ν = 36 ή ν = 18
Για να βρούμε την ηλικία της Σοφίας, πρέπει πρώτα να βρούμε τα χρόνια που πέρασαν από την εποχή που η Ελένη είχε την ίδια ηλικία με τη Σοφία, μέχρι σήμερα. Τότε, η Ελένη είχε την ίδια ηλικία με τη Σοφία σήμερα, άρα τα χρόνια που πέρασαν ισούνται με τη σημερινή ηλικία της Ελένης (24 ετών) μείον την τωρινή ηλικία της Σοφίας. Από την άλλη, η σημερινή ηλικία της Σοφίας ισούται με την ηλικία της τότε συν τα χρόνια που πέρασαν (12 + χ).
Τα χρόνια που πέρασαν είναι ίσα με την ηλικία της Ελένης μείον την ηλικία της Σοφίας τότε (άρα 24 – 12 = 12) απ’ όπου πρέπει να αφαιρέσουμε τα χρόνια που πέρασαν (άρα 12 – χ). Για να βρούμε τα χρόνια που πέρασαν κάνουμε την εξίσωση (όπου χ = τα χρόνια που πέρασαν):
χ = 12 – χ –> χ + χ = 12 –> 2x=12 –> x=12/2 –> x=6
Συνεπάγεται χ = 6
Έξι χρόνια πέρασαν λοιπόν, έξι χρόνια είναι η διαφορά τους. Επομένως η Ελένη ήταν 18 (24 -6) όταν η Σοφία ήταν 12 και η Σοφία είναι σήμερα 18.
Καλή λύση είναι αυτή που όταν τη δει κάποιος μπορεί
να την αναπαράγει και να την εξηγήσει
ενθυμούμενος τα σχολικά χρόνια θα έλεγα:
έστω χ τα χρόνια της Σοφίας σήμερα.
Πριν από ψ χρόνια η Σοφία ήταν χ-ψ
και η Ελένη 24-ψ =χ
όμως επειδή 24=2(χ-ψ) εξάγεται ψ=6,
επομένως η Σοφία είναι σήμερα χ=18