Μια Παρασκευή μεσημέρι λέει η δασκάλα στους μαθητές της ότι την επόμενη εβδομάδα θα τους βάλει ένα διαγώνισμα έκπληξη, δηλαδή δεν θα το περιμένουν.
Αφού βγαίνει από την αίθουσα οι μαθητές κάθονται και σκέφτονται ψύχραιμα πως αν το διαγώνισμα δεν έχει μπει μέχρι την ερχόμενη Πέμπτη, τότε η μόνη διαθέσιμη μέρα για να μπει θα είναι η Παρασκευή. Τότε όμως όλοι θα το περιμένουν και άρα δεν θα είναι πια έκπληξη, οπότε η δασκάλα δεν μπορεί να βάλει το διαγώνισμα την Παρασκευή.
Αν περάσει η Τετάρτη και το διαγώνισμα δεν έχει μπει, τότε με δεδομένο ότι δεν μπορεί να μπει ούτε την Παρασκευή, θα πρέπει αναγκαστικά να μπει την Πέμπτη. Και πάλι όμως τότε όλοι θα το περιμένουν, οπότε ούτε και την Πέμπτη μπορεί να μπει το διαγώνισμα. Συνεχίζοντας αυτή τη συλλογιστική, αποκλείονται μία-μία όλες οι μέρες της εβδομάδας και άρα η δασκάλα δεν μπορεί καμία μέρα να βάλει το διαγώνισμα έκπληξη.
Πώς εξηγείται αυτό το παράδοξο;
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
Δε νομίζω ότι ο σημερινός γρίφος διαφέρει σε κάτι ουσιαστικό από εκείνον που δημοσιεύτηκε εδώ τις προάλλες. Για να μην πλήξουν λοιπόν οι φίλοι, προτείνω έναν νόστιμο (νομίζω) γρίφο μέτρησης χρόνου με χρήση φυτικών, κεριών κ.ο.κ.
Ένα μεγάλο κερί καίγεται σε 16 λεπτά (της ώρας) και κοστίζει 16 λεπτά (του ευρώ). Ένα μικρό κερί καίγεται σε 7 λεπτά και κοστίζει 7 λεπτά, αντιστοίχως. Τα κεριά ανάβουν μόνο από τη μία τους πλευρά και δεν αναλώνονται ομοιόμορφα, αλλά μπορούμε να τα σβήνουμε όποτε θέλουμε και να τα ανάβουμε ξανά οσεσδήποτε φορές μέχρι να αναλωθούν εντελώς . Ποιο είναι το ελάχιστο κόστος για να μετρήσουμε 1 λεπτό της ώρας κάνοντας χρήση τέτοιων κεριών;
Η διαφορά είναι μηδαμινή. Δίνω τη λύση για να υπάρχει.
Η δασκάλα διέπραξε το λογικό σφάλμα να προαναγγείλει μια χρονική έκπληξη, δηλαδή μια έκπληξη που θα εκπληρωθεί μέσα σε κάποιο συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Κάτι τέτοιο δεν είναι πάντα δυνατόν να συμβεί γιατί οι μαθητές θα μπορούσαν να είναι προετοιμασμένοι κάθε μέρα για το διαγώνισμα με αποτέλεσμα αν αυτό τελικά μπει, να μην αποτελεί έκπληξη.
Στο σημείο αυτό όμως οι μαθητές πρέπει να είναι προσεκτικοί: Αν επαναπαυθούν ότι το διαγώνισμα έκπληξη δεν μπορεί να μπει, τότε κάποια από τις μέρες της επόμενης εβδομάδας η δασκάλα μπορεί να βάλει τελικά το διαγώνισμα και να είναι πραγματικά για όλους έκπληξη!
Επίσης υπάρχει ένα πρόβλημα που δεν δόθηκε η λύση.
“Η Περιεκτικότητα”
Ας τη δώσει κάποιος για να κλείσει η εκκρεμότητα
Κάρλο, θα σε ρωτήσω καλοπροαίρετα: έχεις ακούσει ποτέ την έκφραση ‘η σιωπή μου προς απάντησή σου’; Ή μήπως προτιμάς περισσότερη αμεσότητα;?