Η επανάληψη δεν είναι μία απλή διαδικασία η οποία μπορεί να παραληφθεί ελλείψει χρόνου.
Ο στόχος της επανάληψης δεν είναι μία υπενθύμιση των όσων έχουμε μάθει, αλλά η συνολική επεξεργασία αυτών. Με την επανάληψη οργανώνουμε τις πληροφορίες και τις συνδέουμε με τις παλιές, ώστε να μην είναι σκόρπιες και ασύνδετες στο μυαλό μας και επομένως ακατάλληλες για χρήση. Οι γνωστικές στρατηγικές που χρησιμοποιούμε στη φάση της επανάληψης επηρεάζουν πολύ τη δυνατότητα ανάκλησης της γνώσης, την αξιοποίηση της και επομένως την αποτελεσματικότητα της μάθησης (Ericsson κ.α. 2006). Η μηχανική επανάληψη κατά την οποία επαναλαμβάνουμε απλώς από την αρχή την ύλη, βοηθάει μόνο σε αποσπασματική ανάκληση στη μνήμη.
Η σωστή επανάληψη βοηθάει το μαθητή να αποθηκεύσει τις πληροφορίες στη μακρόχρονη μνήμη του, να ταξινομήσει και να οργανώσει το γνωστικό αντικείμενο, δημιουργώντας γνωστικά μονοπάτια τα οποία θα επιλέξει όταν του χρειαστούν για ανάκληση της πληροφορίας. Η αναδιοργάνωση της ύλης βασίζεται σε κριτήρια που εσωτερικεύονται και αποτελούν τις λέξεις κλειδιά στο μυαλό μας. Με την κατασκευή σχεδιαγραμμάτων, την συλλογή θεωρημάτων, μεθοδολογιών, στρατηγικών και την αξιολόγησή τους, καθώς και με τη διατύπωση ερωτημάτων, το μυαλό μας επιλέγει τη γνώση που θα κρατήσει και την τοποθετεί στη σωστή θέση, έτοιμη για μελλοντική χρήση. Η απουσία μίας σωστής επανάληψης μπορεί να καταστήσει σε μεγάλο βαθμό περιττό τον προηγούμενο κόπο αφού η ανάκληση της γνώσης είναι αποσπασματική ή και αδύνατη.
Η ύλη των μαθηματικών διδάσκεται με τέτοια χρονική σειρά έτσι ώστε οι νέες έννοιες να χτίζονται πάνω σε προϋπάρχουσες γνώσεις. Ωστόσο, όταν οι μαθητές πρέπει να επιλύσουν μία άσκηση, καλούνται να επαναφέρουν στη μνήμη τους και να επιλέξουν ορισμό, θεώρημα, μέθοδο, όχι με βάση τη χρονική σειρά που τα διδάχτηκαν, αλλά με όρους κριτικής σκέψης.
Ο Beyer ορίζει την κριτική σκέψη ως την ικανότητα να εξάγεις αιτιολογημένες αποφάσεις. Ο Dewey θεωρεί πως «οι ίδιες εμπειρίες που οδηγούν στην ανάπτυξη της κριτικής σκέψης, οδηγούν και στη μάθηση σημαντικών γνώσεων».
Πώς μπορούμε λοιπόν να οργανώσουμε την επανάληψη;
Παρακάτω δίνεται ένα σχεδιάγραμμα στο οποίο φαίνεται η σειρά με την οποία διδάσκονται τα μαθηματικά της Γ΄ λυκείου.
Στο επόμενο σχεδιάγραμμα η ίδια ύλη, των μαθηματικών της Γ λυκείου, έχει οργανωθεί σε θεματικές ενότητες.
Η μετάβαση από τις ενότητες που ακολουθούν τη διδακτική χρονική σειρά, σε θεματικές ενότητες, αποτελεί ένα βασικό και αναπόσπαστο τμήμα μίας ολοκληρωμένης επανάληψης, χωρίς το οποίο ο μαθητής βρίσκεται αντιμέτωπος με ένα καίριο ερώτημα: «Τι από όλα αυτά που έμαθα πρέπει να χρησιμοποιήσω για να λύσω την άσκηση;».
Αφού οργανωθούν οι θεματικές ενότητες, επεξεργαζόμαστε την κάθε μία ξεχωριστά, διατυπώνοντας ερωτήματα, αναλύοντας και αξιολογώντας τα θεωρήματα και τις μεθόδους της ενότητας, αποσαφηνίζοντας τα δύσκολα σημεία και αναζητώντας τις εξαιρέσεις. Συγκρίνουμε τις μεθόδους και εντοπίζουμε ομοιότητες και διαφορές, αναζητάμε κριτήρια τα οποία μας βοηθούν να επιλέγουμε και κατασκευάζουμε σχεδιαγράμματα ώστε να οπτικοποιούμε τη σκέψη μας και να συνειδητοποιούμε περισσότερο τη πορεία που ακολουθεί.
Η παραπάνω εργασία αποτελεί τμήμα της εισήγησης που παρουσιάστηκε στην 9η μαθηματική εβδομάδα με τίτλο: Η επανάληψη ως εργαλείο για τη καλλιέργεια κριτικής ικανότητας στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση, 9η Μαθηματική εβδομάδα 2017.
Το βιβλίο «Αναγνώριση – Μεθοδολογία – Εφαρμογή, Μαθηματικά Γ’ λυκείου» της συγγραφέως, είναι οργανωμένο σε θεματικές ενότητες και αποτελεί ένα σημαντικό βοήθημα στην δόμηση μίας ολοκληρωμένης επανάληψης.
Κατερίνα Χατζηγεωργίου
M.Sc Μαθηματικός – Συγγραφέας
https://www.facebook.com/mathmethod
