Ο γρίφος της ημέρας – “Τελευταίο ψηφίο ΙΙ ” (για άριστους λύτες)

...1

 

Διαγράψτε όλους τους άρτιους παράγοντες  και τα πολλαπλάσια του 5 από το γινόμενο

                                          1*2*3*4*5*….2016*2017

Ποιο είναι το τελευταίο ψηφίο  του γινομένου των αριθμών που απομένουν;

 

 

Προτάθηκε από Αθανάσιο Δρούγα

1 σχόλιο

  1. Μάνος Κοθρής

    Το τελευταίο ψηφίο είναι το 9.

    Σε κάθε εικοσάδα διαδοχικών ακεραίων το γινόμενο των αριθμών που περιγράφονται έχει τελευταίο ψηφίο το 1.
    Π.χ. 1*3*7*9*11*13*17*19=8.729.721

    Μέχρι το 2000 έχουμε 100 εικοσάδες, άρα το γινόμενο εχει τελευταίο ψηφίο το 1.

    Απομένουν οι 2001,2003,2007,2009,2011,2013,2017
    1*3*7*9*1*3*7 = 3969, άρα το γινόμενό τους τελειώνει σε 9.

Απάντηση