Ο γρίφος της ημέρας – “Οι λάμπες ” (για πολύ δυνατούς λύτες)

...1

Έχουμε τέσσερεις  λάμπες,σε κάθε λάμπα αντιστοιχεί ένας διακόπτης που έχει μόνο δύο  επιλογές ΟΝ και OFF.

Αρχικά είναι και οι τέσσερις κλειστές μετά έρχονται τέσσερις άνθρωποι.

Ο πρώτος έχει δικαίωμα ένα διακόπτη να ανοίξει ο δεύτερος κοιτάει το αποτέλεσμα και επιτρέπεται να ανοίξει ή να κλείσει δύο διακόπτες,ο τρίτος τρεις και ο τέταρτος τέσσερεις .

Α.Δείξτε με ένα παράδειγμα ότι στο τέλος γίνεται όλα τα λαμπάκια να είναι ανοιχτά.

Β.Για το ίδιο πρόβλημα αλλά με 6 ανθρώπους δεν υπάρχει λύση. Εξηγήσετε γιατί;

 

Προτάθηκε από Αθανάσιο Δρούγα

1 σχόλιο

  1. Μάνος Κοθρής

    Α. Με 4 διακόπτες
    Αρχικά: ΟFF, OFF, OFF, OFF
    1ος : ON, OFF, OFF, OFF
    2ος : ON, ON, ON, OFF
    3ος : ΟFF, OFF, OFF, OFF
    4ος : ΟΝ, ΟΝ, ΟΝ, ΟΝ

    Β. Στα 6 άτομα το πλήθος των συνολικών ανοιγμάτων/κλεισιμάτων είναι
    1+2+3+4+5+6=21 (περιττός)
    Άρα ένας τουλάχιστον διακόπτης θα μείνει στη θέση OFF.

Απάντηση