Ο Γιάννης και ο Γιώργος και δυο φιλικά τους πρόσωπα τους πήγαν στην χασαποταβέρνα “το Κοψίδι” για φαγητό , κάθισαν ένα τραπέζι . Ο Γιάννης παρατήρησε ότι στην ταβέρνα βρίσκονταν 23 άνδρες και 32 γυναίκες πελάτες ( συμπεριλαμβανόμενων και των τεσσάρων της παρέας).Ο Γιάννης καθόταν δίπλα στην είσοδο και μπορούσε να δει όλους όσους έμπαιναν ή έβγαιναν από το μαγαζί. Παρατήρησε λοιπόν τα έξης :
Για κάθε δυο πελάτες που έφευγαν από το μαγαζί ένας νέος πελάτης ερχόταν.Πιο συγκεκριμένα αν οι δυο πελάτες που έφευγαν ήταν του ίδιου φύλου τότε ερχόταν μια γυναίκα πελάτισσα .Αντίθετα αν οι δυο πελάτες που έφευγαν ήταν διαφορετικού φύλου τότε ερχόταν ένας άντρας πελάτης .Ένα πρόσωπο από την παρέα του Γιάννη και του Γιώργου ( μαζί με κάποιο άλλο πρόσωπο) έφυγε από το μαγαζί αλλά ξαναγύρισε μόνο του διότι θυμήθηκε ότι δεν είχε πληρώσει για τον λογαριασμό. Τότε ο Γιώργος παρατήρησε ότι οι μοναδικοί πελάτες που είχαν μείνει στο μαγαζί ήταν αυτός, ο Γιάννης και τα δυο άτομα της παρέας τους.Το ερώτημα είναι το έξης : Είναι του ίδιου φύλου τα δυο φιλικά πρόσωπα του Γιάννη και του Γιώργου;
προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr
Το πλήθος των αντρών είναι πάντα περιττός αριθμός, άρα τελικά έμειναν 3 άντρες και μια γυναίκα.
Ο Γιάννης, ο Γιώργος, ένας άντρας και μια γυναίκα
Από τις συνθήκες του προβλήματος βλέπουμε ότι ο αριθμός των ανδρών στο μαγαζί
ελαττώνονται κατά 0 ( αν δυο γυναίκες ή ένας άνδρα ς και μια γυναίκα φύγουν ) ή κατά 2
(αν φύγουν δυο άνδρες ) . Όταν αρχικά μπήκε μέσα η παρέα των τεσσάρων, υπήρχε περιττός αριθμός από άνδρες στο μαγαζί και ακόλουθα με κάθε μετακίνηση το πλήθος των ανδρών θα παρέμενε περιττός .Τελικά όταν μόνο η παρέα τους έμεινε στο μαγαζί επίσης πρέπει ο αριθμός των ανδρών να είναι περιττός .Εφόσον έχουν ήδη δυο άνδρες (Γιάννης και Γιώργος) μπορούμε να συμπεράνουμε ότι ένα από τα δυο πρόσωπα θα είναι άνδρας και το άλλο γυναίκα.
Πηγή:
http://mathhmagic.blogspot.com/2012/04/blog-post.html