Ο γρίφος της ημέρας – Πρωτοχρονιά (για πολύ καλούς λύτες)

...2

Η 1η Ιανουαρίου είναι πιο πιθανό να πέσει ημέρα Σάββατο ή Κυριακή;

προτάθηκε από Carlo de Grandi
papaveri48.blogspot.com
degrand1@otenete.gr

2 σχόλια

  1. Νίκος Κριατσέλης

    Απο 1-1-1901 εως και 1-1-5600
    Παρ 14,51%
    Κυρ 14,49%
    Τρι 14,49%
    Τετ 14,27%
    Πεμ 14,24%
    Δευ 14,00%
    Σαβ 14,00%
    Άρα, η Κυριακή…

  2. Carlo de Grandi

    Η πρώτη μέρα οποιουδήποτε αιώνα δεν μπορεί να είναι Κυριακή, Τρίτη ή Πέμπτη. Μπορεί, όμως να είναι Δευτέρα, Τετάρτη, Παρασκευή ή Σάββατο.
    Σύμφωνα με το Γρηγοριανό ημερολόγιο, δίσεκτα είναι τα έτη που διαιρούνται με το 4. Εξαίρεση από τον κανόνα αυτόν είναι όσα έτη είναι πολλαπλάσια του 100 και δεν διαιρούνται με το 400.
    Π.χ. το 2000 ήταν δίσεκτο (πολλαπλάσιο του 100 και διαιρείτε με το 400) αλλά δεν θα είναι δίσεκτα το 2100, 2200, 2300 (αν και διαιρούνται με το 4).
    Στην συνέχεια, θα υπολογίσουμε πόσες μέρες έχει ένας αιώνας….
    Στα 100 χρόνια, τα 75 είναι κοινά και τα 25 είναι δίσεκτα. Άρα υπάρχουν συνολικά:
    75*365=27.375 ημέρες
    25*366= 9.150 ημέρες
    Σύνολο36.525 ημέρες ή 36.525 (mod7) = 5.217 εβδομάδες και 6 ημέρες. Έτσι, αν δεν λάβουμε υπόψη μας την διόρθωση του Γρηγοριανού ημερολογίου, η πρώτη μέρα κάθε αιώνα είναι μετατοπισμένη κατά 6 θέσεις από την πρώτη ημέρα του προηγούμενου αιώνα.
    Ωστόσο, κάτι τέτοιο συμβαίνει μόνο στην περίπτωση που η ημερομηνία που ζητάμε ακολουθεί αιώνα του οποίου ο αριθμός διαιρείται με το 400. Διαφορετικά υπάρχουν 24 δίσεκτα έτη στον τρέχοντα αιώνα, άρα η πρώτη μέρα του αιώνα είναι μετατοπισμένη κατά πέντε μέρες, δηλαδή, η μία μέρα χάνετε λόγω του ότι έχουμε ένα δίσεκτο λιγότερο.
    Αν λάβουμε υπόψη μας ότι η πρώτη μέρα του 2000 ήταν Σάββατο, έχουμε:
    2000: Σάββατο
    2100: Παρασκευή (επειδή έχουμε 25 δίσεκτα, έχουμε 6 μέρες μετατόπισης)
    2200: Τετάρτη (επειδή έχουμε 24 δίσεκτα, έχουμε 5 μέρες μετατόπισης)
    2300: Δευτέρα (επειδή έχουμε 24 δίσεκτα, έχουμε 5 μέρες μετατόπισης)
    2400: Σάββατο (επειδή έχουμε 24 δίσεκτα, έχουμε 5 μέρες μετατόπισης)
    2500: Παρασκευή (επειδή έχουμε 25 δίσεκτα, έχουμε 6 μέρες μετατόπισης) κ.ο.κ.ε.
    Πηγή:
    http://eisatopon.blogspot.com/2012/01/blog-post_1216.html

Απάντηση