Ο Γρίφος της Ημέρας: “Γινόμενο 1.000.000!”

...2

Γινόμενο 1.000.000

Να βρεθούν δύο ακέραιοι αριθμοί που το γινόμενό τους να είναι ο αριθμός 1.000.000, αλλά κανείς από τους δύο να μην περιέχει το ψηφίο μηδέν.

Προτάθηκε από τον Carlo de Grandi.

2 σχόλια

  1. ΚΔ

    125*8=1000 άρα 125^2*8^2=1000000 δηλαδή 15625*64=1000000

  2. Carlo

    Εάν αναλυθεί σε πρώτους παράγοντες αριθμούς προκύπτει ότι: 1.000.000 = 2^6 * 5^6 = 64 * 15.625.
    Α) 2×500.000=4×250.000=8×125.000=16×62.500=32×31.250= 64×15625!
    Άρα 64×15.625=1.000.000
    Β) 1000000=10^6=(2*5)^6=2^6*5^6=64*15625
    Η λύση είναι μοναδική γιατί οποιοδήποτε πιθανό γινόμενο που περιλαμβάνει 2 και 5 θα δίνει αριθμό της μορφής (10*α), άρα απορρίπτεται.
    Πηγή: https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?style=4&t=66506

Απάντηση