Εναλλακτικός τρόπος διδασκαλίας με τη βοήθεια κατασκευών, από μια καθηγήτρια στο 1ο Γυμνάσιο Σκάλας Ωρωπού
Στο Παρίσι, στις 25 Σεπτεμβρίου θα απονεμηθεί στη μαθηματικό Γεωργία Ι. Μαραγκού το μετάλλιο la Médaille de Vermeil από τη Διεθνή Ακαδημία ASL –Socièté Académique Arts-Sciences-Lettres– της Γαλλίας. Η κ. Μαραγκού έχει διακριθεί ξανά: στο Μέγαρο Μουσικής Αθηνών βραβεύθηκε για το εθελοντικό έργο της στην εκπαίδευση. Η μαθηματική της κατασκευή, η οποία οπτικοποιούσε το πυθαγόρειο θεώρημα, πήρε το πρώτο βραβείο (Best General Exhibition Display) –μεταξύ 130 συμμετοχών– σε παγκόσμια έκθεση μαθηματικής τέχνης, που έλαβε χώρα στο Μουσείο Τεχνών και Επιστημών της Στοκχόλμης (2018). Εχει συμμετάσχει με μαθηματικές κατασκευές σε διεθνή συνέδρια (Μοντεβιδέο, Ν. Υόρκη). Στην Αθήνα παρουσίασε με τους μαθητές της την 7η έκθεση μαθηματικών στο Μουσείο Αρχαίας Ελληνικής Τεχνολογίας (Μουσείο Κοτσανά). «Μία συλλογή υψηλών προδιαγραφών με μαθηματικές κατασκευές είναι το αποτέλεσμα της συστηματικής μου ενασχόλησης τα τελευταία 20 χρόνια με τις μεθόδους διδασκαλίας που εφαρμόζω. Ενα έργο ζωής. Μακάρι το βραβείο που θα μου απονεμηθεί να αποτελέσει την αφορμή για να βρεθεί χώρος ώστε να δημιουργηθεί ένα ελληνικό μουσείο μαθηματικών, που θα φιλοξενήσει αυτή τη συλλογή».
Χαρτόνια, μπουκάλια, καπάκια, ντενεκεδάκια, σύρματα – υλικά που δεν περιμένει κανείς να βρει την ώρα των Μαθηματικών. Εξίσου απρόσμενα αντικείμενα: η κερήθρα της μέλισσας – επειδή η εξαγωνική διάταξη αποδεικνύει πως σε μικρότερο χώρο αποθηκεύεται περισσότερο μέλι, με βάση τα εμβαδά και τους όγκους. Αλλά και ένα καύκαλο από χελώνα, καθώς και μια παλιά τσάντα από κροκόδειλο που έχει περάσει σε αχρησία λόγω οικολογικής συνείδησης επιστρατεύονται για να συνειδητοποιήσουν τα παιδιά τις πλακοστρώσεις – κάτι που έχουν ήδη διδαχθεί και μέσα από τα χαρακτηριστικά έργα του Εσερ. «Το ίδιο μαθαίνουν βλέποντας και το καλαμπόκι…», αναφέρει η Γεωργία Μαραγκού, μαθηματικός στο 1ο Γυμνάσιο Σκάλας Ωρωπού Αττικής. Η ίδια εφαρμόζει εδώ και χρόνια μια εναλλακτική μεθοδολογία στη διδακτική των Μαθηματικών, αφιερώνοντας εθελοντικά πολλές ώρες για να βοηθήσει τους μαθητές της να τα πλησιάσουν και να τα κατανοήσουν. «Στην πραγματικότητα οπτικοποιώ κάποιες μαθηματικές προτάσεις ή θεωρήματα με τη βοήθεια της τέχνης, δημιουργώντας κατασκευές με πλούτο από γεωμετρικές δομές και αισθητικό ενδιαφέρον. Τα παιδιά μπορούν έτσι πιο εύκολα να καταλάβουν και να εξηγήσουν τις προτάσεις. Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί το πυθαγόρειο θεώρημα», θα πει η καθηγήτρια. Η θερμή ανταπόκριση των μαθητών στη συγκεκριμένη προσέγγιση οδήγησε την κ. Μαραγκού να ξεκινήσει πριν από 12 χρόνια το μαθηματικό εργαστήρι. «Συναντιόμαστε με τα παιδιά σε σπίτια, συνήθως τις απογευματινές ώρες».
Ποια ανάγκη ήρθε να καλύψει η εθελοντική της δράση; «Κατάλαβα ότι τα παιδιά δυσκολεύονταν να διατυπώνουν διανοήματα με τη χαρακτηριστική σαφήνεια στη μαθηματική γλώσσα. Γνωρίζουν έναν μηχανικό τρόπο να επιλύουν ασκήσεις, τα μαθηματικά όμως δεν είναι μόνο ασκήσεις! Πειραματίστηκα με κάτι απλό στην αρχή, είδα ότι τα ενδιέφερε, ξεκινήσαμε». Ποιο είναι το «μυστικό» για να μπορέσουν τα παιδιά να προσεγγίσουν τις αιώνιες και ανυπέρβλητες αλήθειες των Μαθηματικών; «Σύμφωνα με το ρεύμα του ενορατισμού, τονίζεται πως η μόνη πηγή γνήσιας μαθηματικής σκέψης είναι η διαίσθηση η οποία προηγείται κάθε λογικής. Οι μαθητές πρέπει να διαπιστώνουν τις μαθηματικές αλήθειες πρώτα με κατασκευαστικές μεθόδους και στη συνέχεια να μαθαίνουν πώς να τις αποδεικνύουν. Θα διαπιστώσουν έτσι πως τα Μαθηματικά είναι μια άλλη γλώσσα, που αν ακούσουμε προσεκτικά θα δούμε ότι όλα γύρω μας τη μιλάνε».
Στην Ελλάδα καταγράφεται ανεπάρκεια σε πρακτική σκέψη των νέων, ενώ αντίθετα «διαπρέπουν» σε ό,τι αφορά τις επιδόσεις τους στη θεωρία και… την αποστήθιση. Θα μπορούσε ο τρόπος διδασκαλίας που υιοθετείτε να αλλάξει αυτά τα δεδομένα; «Προσπαθώ να αντιστρέψω το παγιωμένο αρνητικό αίσθημα – συχνά οι μαθητές χάνουν από πολύ νωρίς την εμπιστοσύνη για την ικανότητά τους στα Μαθηματικά. Επικρατεί η εντύπωση ότι πρέπει κανείς να γεννηθεί με κοφτερό μυαλό για να μπορέσει να πάει καλά στα Μαθηματικά. Τα παιδιά πρέπει να κινητοποιηθούν και με εναλλακτικές μεθόδους να αρχίσουν να δημιουργούν.
Προσωπικά, διαπιστώνω πως ακόμη και μαθητές με χαμηλές επιδόσεις, οι οποίοι θα εισπράξουν την επιβράβευση για την κατασκευή τους, μπαίνουν σιγά σιγά στο “παιχνίδι”. Τονώνεται η αυτοπεποίθησή τους». Επομένως, δεν επιδιώκετε να τους κάνετε όλους «αριστούχους». «Βεβαίως και έχω αδύναμους μαθητές. Αλλά η προσέγγιση γίνεται πάντα με την αγάπη. Με ενδιαφέρει να τους κάνω να δουν τα Μαθηματικά με συμπάθεια κι ας μην τα καταφέρνουν. Δεν είναι λίγο αυτό».
Διάκριση
Στο Παρίσι, στις 25 Σεπτεμβρίου θα απονεμηθεί στη μαθηματικό Γεωργία Ι. Μαραγκού το μετάλλιο la Médaille de Vermeil από τη Διεθνή Ακαδημία ASL –Socièté Académique Arts-Sciences-Lettres– της Γαλλίας. Η κ. Μαραγκού έχει διακριθεί ξανά: στο Μέγαρο Μουσικής Αθηνών βραβεύθηκε για το εθελοντικό έργο της στην εκπαίδευση. Η μαθηματική της κατασκευή, η οποία οπτικοποιούσε το πυθαγόρειο θεώρημα, πήρε το πρώτο βραβείο (Best General Exhibition Display) –μεταξύ 130 συμμετοχών– σε παγκόσμια έκθεση μαθηματικής τέχνης, που έλαβε χώρα στο Μουσείο Τεχνών και Επιστημών της Στοκχόλμης (2018). Εχει συμμετάσχει με μαθηματικές κατασκευές σε διεθνή συνέδρια (Μοντεβιδέο, Ν. Υόρκη). Στην Αθήνα παρουσίασε με τους μαθητές της την 7η έκθεση μαθηματικών στο Μουσείο Αρχαίας Ελληνικής Τεχνολογίας (Μουσείο Κοτσανά). «Μία συλλογή υψηλών προδιαγραφών με μαθηματικές κατασκευές είναι το αποτέλεσμα της συστηματικής μου ενασχόλησης τα τελευταία 20 χρόνια με τις μεθόδους διδασκαλίας που εφαρμόζω. Ενα έργο ζωής. Μακάρι το βραβείο που θα μου απονεμηθεί να αποτελέσει την αφορμή για να βρεθεί χώρος ώστε να δημιουργηθεί ένα ελληνικό μουσείο μαθηματικών, που θα φιλοξενήσει αυτή τη συλλογή».
