Οι αριθμοί Dedekind γίνονται ολοένα και μεγαλύτεροι για κάθε νέα διάσταση, γεγονός που καθιστά όλο και πιο δύσκολο τον προσδιορισμό τους.
Μαθηματικοί με την βοήθεια ενός υπερυπολογιστή εντόπισαν επιτέλους την αξία ενός μεγάλου αριθμού που προηγουμένως θεωρούνταν αδύνατο να υπολογιστεί.
Ο αριθμός, γνωστός ως «ένατος αριθμός Dedekind» ή D(9), είναι στην πραγματικότητα ο 10ος σε μια ακολουθία. Κάθε αριθμός Dedekind αντιπροσωπεύει τον αριθμό των πιθανών διαμορφώσεων ενός συγκεκριμένου είδους λογικής πράξης true-false σε διαφορετικές χωρικές διαστάσεις.
Ο πρώτος αριθμός στην ακολουθία είναι D(0), που αντιπροσωπεύει μηδενικές διαστάσεις. Γι’ αυτό το D(9), που αντιπροσωπεύει εννέα διαστάσεις, είναι ο 10ος αριθμός στην ακολουθία.
Οι αριθμοί Dedekind γίνονται ολοένα και μεγαλύτεροι για κάθε νέα διάσταση, γεγονός που καθιστά όλο και πιο δύσκολο τον προσδιορισμό τους, αναφέρει το Sciencealert.
Ο όγδοος αριθμός Dedekind, ο οποίος ακολουθεί τους ίδιους κανόνες για οκτώ διαστάσεις, υπολογίστηκε το 1991. Αλλά λόγω του άλματος στην υπολογιστική ισχύ που απαιτείται για τον υπολογισμό της ένατης, ορισμένοι μαθηματικοί θεώρησαν ότι ήταν αδύνατο να υπολογίσουν την ακριβή τιμή του.
Η κατανόηση της έννοιας ενός αριθμού Dedekind είναι δύσκολη για τους μη μαθηματικούς, πόσο μάλλον για την επεξεργασία του. Στην πραγματικότητα, οι σχετικοί υπολογισμοί είναι τόσο περίπλοκοι και περιλαμβάνουν τόσο τεράστιους αριθμούς, που δεν ήταν βέβαιο ότι η D(9) θα ανακαλυφθεί ποτέ.
«Για 32 χρόνια, ο υπολογισμός του D(9) ήταν μια ανοιχτή πρόκληση και ήταν αμφίβολο αν θα ήταν ποτέ δυνατό να υπολογιστεί αυτός ο αριθμός», δήλωσε ο επιστήμονας υπολογιστών Lennart Van Hirtum, από το Πανεπιστήμιο του Paderborn στη Γερμανία τον Ιούνιο, όταν ανακοινώθηκε ο αριθμός.
Οι αριθμοί Dedekind περιεγράφηκαν για πρώτη φορά από τον Γερμανό μαθηματικό Richard Dedekind τον 19ο αιώνα. Οι αριθμοί σχετίζονται με λογικά προβλήματα γνωστά ως “μονότονες δυαδικές συναρτήσεις” (MBFs).
