Ο γρίφος της ημέρας – «Το Κέρδος » (για πολύ καλούς λύτες)

...4

Μια τράπεζα εξέδωσε 1.200 συλλεκτικά νομίσματα κόστους 0,60€ το καθένα.

Από αυτή την ποσότητα πούλησε 500 νομίσματα με κέρδος 30% και άλλα 300 με ζημιά 10%.

Εάν η τράπεζα είχε προγραμματίσει να κερδίσει 20% από την πώληση του συνόλου των νομισμάτων, με πόσο τοις % κέρδος πρέπει να πουληθούν τα υπόλοιπα νομίσματα;

 

Προτάθηκε από Carlo de Grandi

4 σχόλια

  1. Μάνος Κοθρής

    Με κέρδος 30%

    500*(1+30/100)+300*(1-10/100)+400*x=1200*(1+20/100)

    500*1,3+300*0,9+400x=1200*0,2

    650+270+400x=1440

    400x=520

    x = 1,30 = 1 + 30/100

    To κόστος δεν χρησιμοποιήθηκε στη λύση

  2. βασιλης μαυρογενης

    ta 500 ta πουλησε 390, ta 300 162, ara ta 800 552 όλα θα πρεπει να πουληθουν 1200χ1,2=1440. επομένως τα υπολοιπα 400 αξίας 240 θα πρεπει να πουληθούν 1440-552=888. με κέρδος 888–240= 648 ποσοστο 648/400= 162 %

  3. Carlo de Grandi

    Τα υπόλοιπα νομίσματα πρέπει να πουληθούν με κέρδος 30%. Έστω «α» τα 500 συλλεκτικά νομίσματα, «β» τα 300 συλλεκτικά νομίσματα και «γ» τα 400 συλλεκτικά νομίσματα. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
    Το κόστος των 1.200 συλλεκτικών νομισμάτων ανέρχεται σε:
    1.200*0,60€=720€
    Πώληση 1.200 συλλεκτικών νομισμάτων με κέρδος 20%:
    Τιμή Πώλησης=Κόστος+Κέρδος=0,60+(0,60*20%)=0,60+0,12=0,72€ 1.200*0,72=864€
    Α)Πώληση 500 συλλεκτικών νομισμάτων με κέρδος 30%:
    Τιμή Πώλησης=Κόστος+Κέρδος=0,60+(0,60*30%)=0,60+0,18=0,78€ 500*0,78=390€
    Β)Πώληση 300 συλλεκτικών νομισμάτων με ζημία 10%:
    Τιμή Πώλησης=Κόστος-Ζημία=0,60-(0,60*10%)=0,60-0,06=0,54€ 300*0,54=162€ Γ) Πώληση υπόλοιπων 400 συλλεκτικών νομισμάτων με κέρδος x%;:
    Υπόλοιπο Συλλεκτικών Νομισμάτων:
    Αρχικά Συλλεκτικά Νομίσματα-Πωληθέντα Συλλεκτικά Νομίσματα:
    1.200-(500+300)=1.200-800= 400 Συλλεκτικά Νομίσματα.
    Αξία πωληθέντων 1.200 Σ. Ν. με κέρδος 20%-Αξία πωληθέντων 800 Σ. Ν. με κέρδος 30% και ζημία 10%:
    864-(390+162)=864-552=312€
    Διαιρούμε το συνολικό 312€ με τα 400 Συλλεκτικά Νομίσματα και βρίσκουμε τη τιμή μονάδας:
    312:400=0,78€
    Για την ανάλυση της τιμής μονάδος πώλησης βλέπε ανωτέρω την περίπτωση «Β». Επαλήθευση:
    α)500*0,78=390€
    β)300*0,54=162€
    γ)400*0,78=312€
    Σύνολο:390+162+312=864€

  4. michalis zartoulas

    ΛΥΣΗ. Το κόστος ήταν 1.200*0,6=720 ευρώ ,άρα πρέπει να τα πουλήσει συνολικά 720*1,2=864 ευρώ. Έμειναν 1.200-500-300=400 νομίσματα που πρέπει να πουληθούν προς 864-500*0,6*1,3-300*0,6*0,9=312 ευρώ ,δηλαδή προς 312/400=0,78 ευρώ το ένα ,άρα με κέρδος 0,78-0,6=0,,18 στα 0,6 ,δηλαδή 30/100.

Απάντηση