Ο γρίφος της ημέρας – “Κλασσικό ” (για δυνατούς λύτες)

...1

Γράφουμε  τους φυσικούς αριθμούς  σε διάταξη τρίγωνου ως εξής :

                                                       1

                                                  2   3   4

                                            5    6   7   8    9

                                    10  11  12  13 14  15   16

                              17  18  19  20  21  22   23  24   25

                        26  27  28  29  30  31  32   33   34   35    36

                  37  38  39  40  41  42  43  44   45   …………………..

Σε ποια γραμμή θα βρούμε τον αριθμό 2017;

Σε ποια θέση της γραμμής 1η,2η,…βρίσκεται ο 2017;

 

 

Προτάθηκε από Αθανάσιο Δρούγα

1 σχόλιο

  1. Μάνος Κοθρής

    Το πλήθος των αριθμών κάθε γραμμής είναι οι όροι της αριθμητικής προόδου α(ν) = 2ν – 1
    Το πλήθος των αριθμών των ν πρώτων γραμμών είναι S(v) = v^2
    Πρέπει S(v) >= 2017
    v^2 >= 2017
    v > 44
    άρα το 2017 βρίσκεται στην 45η γραμμή

    S(44) = 44^2 = 1936
    2017 – 1936 = 81
    άρα το 2017 είναι ο 81ος αριθμός στην 45η γραμμή

Απάντηση