Ένα απόλυτα φυσιολογικό άλογο τρέχει μία συγκεκριμένη διαδρομή.
Όταν σταμάτησε, τα δυο του πόδια είχαν τρέξει 800 μέτρα, ενώ τα άλλα δύο είχαν τρέξει περίπου 820 μέτρα.
Πως γίνεται;
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
Έτρεχε κυκλικά
Η προφανής εξήγηση είναι ότι το άλογο κινήθηκε κυκλικά και τα δύο πόδια στην εσωτερική πλευρά κινήθηκαν σε ακτίνα μικρότερη αυτής των εξωτερικών ποδιών. Για να εξηγήσουμε όμως τη διαφορά των δύο αποστάσεων (820-800=20μ), σε συνάρτηση με την απόσταση μεταξύ των μπροστά ή των πίσω ποδιών ενός φυσιολογικού αλόγου (15cm ας πούμε), πρέπει να υποθέσουμε ότι το άλογο διένυσε τον κύκλο κάπου 40 ή περισσότερες φορές. Θα μπορούσε να είναι π.χ. άλογο παλιάς τεχνολογίας, από αυτά που κινούσαν (ή κινούν) μύλους.
Αντί 40, το 20 φορές είναι ίσως πιο λογικοφανές.
Tο άλογο τρέχει σε κυκλική διαδρομή.
Ξέρουμε πως η περιφέρεια (περίμετρος) ενός κύκλου με μικρότερη ακτίνα είναι μεγαλύτερη ενός με μεγαλύτερη, το καταλαβαίνουμε και από τον τύπο εύρεσής της:
L = 2πR έτσι αν R1 > R2 τότε 2πR1 > 2πR2.
Έτσι, αν το άλογο τρέξει κυκλική διαδρομή τότε τα δυο του πόδια θα έχουν τρέξει L(O,r1) και τα άλλα δύο L(O,r2).
Αν L1=800 και L2=820 τότε:
L1 = 2πR1 —> 800 = 2πR1 —-> 800/2π-R1 —-> 400/π = R1 —-> R1 = ≈ 127,39m απέχουν τα δύο του εσωτερικά πόδια από το τέλος της διαδρομής
L2 = 2πR2 —> 820 = 2πR2 —-> 820/2π=R2 —-> 410/π = R2 —-> R2 = ≈130,57m
Άρα δύο πόδια του αλόγου (αριστερό – δεξί) απέχουν:
R2-R1 = 130,57 – 127,39 = 3,18m
Η ακτίνα που κινήθηκαν τα “εσωτερικά” πόδια είναι 40 φορές την απόσταση x των μπροστά ή των πίσω ποδιών, άρα για x=0,15 m είναι 6m.
Επίσης για x = 0,15 m έκανε περίπου 200/(3π) = 21,22 κύκλους.
Αγαπητέ Carlo
το άλογο αυτό (αν υπήρχε) θα μπορούσε να τρέξει ευθεία (ξεκινώντας από σούζα και σταματώντας κανονικά) αφού τα πίσω πόδια θα απέχουν από τα μπροστινά γύρω στα 20m 🙂
Κάρλο, αν είναι σωστή η εξήγησή σου, τότε πρόκειται υποθέτω για μια απόλυτα φυσιολογική διασταύρωση κένταυρου με κύκλωπα?!