Ο γρίφος της ημέρας – Το ορθογώνιο (για πολύ καλούς λύτες)

...4

Oι πλευρές ενός ορθογωνίου είναι ακέραιοι αριθμοί.

Να βρείτε τα μήκη τους ώστε  η περίμετρος του ορθογωνίου να ισούται (αριθμητικά) με το εμβαδόν του.

4 σχόλια

  1. Nikolaos Terpsiadis

    Μία λύση του προβλήματος είναι x=3 και y=6.

  2. Mikro Roulaki

    Μήκος=6
    Πλάτος=3
    Π=6+3+6+3=18
    Ε=6*3=18

  3. Giorgos Vorropoulos

    x, y οι πλευρές του ορθογωνίου.
    Εχουμε 2(x+y)=x.y—>xy-2x-2y=0—-> xy-2x-2y+4=4—>(x-2).(y-2)=4
    Οι x, y είναι ακέραιοι που πολλαπλασιαζόμενοι μας δίνουν το 4=1.4=2.2=4.1.
    Αρα έχουμε a) x-2=4 kai y-2=1
    η β) x-2=2 kai y-2=2
    η γ) x-2=1 kai y-2=4.
    Συνεπώς
    α)x=6 kai y=3
    β)X=4 kai y=4
    γ)x=3 kai y=6

    Αρα η λύση είναι είτε ενα τετράγωνο πλευράς 4 είτε ενα ορθογώνιο πλευρών 3 και 6

  4. Giorgos Vorropoulos

    διόρθωση ” Οι (x-2) kai (y-2) ειναι ακέραιοι” στη θέση του “οι x, y ειναι ακέραιοι”

    sry

Απάντηση