Κατά τη μετακίνηση από την πόλη «Α» στην πόλη «Β», από την πόλη «Β» στη πόλη «Γ» και από τη πόλη «Γ» στη πόλη «Δ», ο μετρητής του αυτοκινήτου κατέγραψε τις αποστάσεις (ΑΒ)=20χλμ., (BΓ)=13χλμ., και (ΓΔ)=5χλμ.
Πόσα χιλιόμετρα απέχει η πόλη «Δ» από την πόλη «Α»;
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
Το ΑΒΓ είναι ορθογώνιο τρίγωνο, άρα από το Πυθαγόρειο Θεώρημα ισχύει:
ΑΓ² = ΑΒ² + ΒΓ² ⇒ ΑΓ² = 20² + 13² = 400 + 169 = 569.
Επομένως ΑΓ = sqrt(569) ≈ 23,85 km.
Άρα, ΑΔ = ΑΓ – ΔΓ = 23,85 – 5 ⇒ ΑΔ = 18,85 km.
Η πόλη «Δ» απέχει από την πόλη «Α» 18,85χλμ. Βάσει του τύπου του Πυθαγορείου Θεωρήματος έχουμε:
(ΑΓ)^2=(ΑΒ)^2+(ΒΓ)^2 —-> (ΑΓ)^2=20^2+13^2 —> (ΑΓ)^2=400+169 —> (ΑΓ)^2=569
Υψώνουμε και τα δύο μέλη της εξίσωσης στη τετραγωνική ρίζα κι’ έχουμε:
(ΑΓ)^2=569 —> sqrt[ΑΓ]^2=sqrt[569] —> (ΑΓ)=23,85χλμ. κατά προσέγγιση εκατοστού.
Άρα:
(ΑΔ)=(ΑΓ)-(ΔΓ) —> (ΑΔ)=23,85-5 —> (ΑΔ)=18,85χλμ.