Στο διπλανό μαγικό τετράγωνο το άθροισμα των αριθμών κάθε γραμμής, κάθε στήλης και κάθε διαγωνίου είναι 33.
Ποια είναι η τιμή του αριθμού που βρίσκεται στο κέντρο του τετραγώνου;Στο μεσαίο τετράγωνο μπαίνει πάντα ο μέσος όρος των 9 αριθμών.
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
8,13,12
15,11,7
10,9,14 to 11
Αν ονομάσουμε «α» το άθροισμα των αριθμών κάθε γραμμής, στήλης ή διαγωνίου , «x» τον αριθμό στο μεσαίο κουτάκι και «Σ» το άθροισμα όλων των 9 αριθμών, τότε ισχύει :
1η διαγώνιος + 2η διαγώνιος + μεσαία γραμμή + μεσαία στήλη = Σ+3χ
Αυτή η σχέση γίνεται
4α = 3α+3χ —-> 4α-3α=3χ —> α=3χ —> χ=α/3
οπότε το «x» είναι το ένα τρίτο του κοινού αθροίσματος «α» κάθε γραμμής , στήλης ή διαγωνίου.
Είναι επίσης :
x = a/3 = 3a/9 = Σ/9
δηλαδή ο «x» είναι ο μέσος όρος των 9 αριθμών του μαγικού τετραγώνου.