Σοφὸς ἔλεγε:
-«Μόλον ὅτι εἶμαι ἀρκετα ἡλικιωμένος, ἔχω ἀκόμη πατέρα καὶ πάππον»
’Ερωτηθεὶς πόσον ἐτῶν εἶναι.
’Απεκρίθει:
-«‘Ο πατήρ μου ἦτον 23 ἐτῶν ὅταν μὲ ἐγέννησεν ἡ μήτηρ μου. καὶ ὁ πάππος μου ἦτον 22 ἐτῶν, ὅταν ἐγεννήθη ὁ πατήρ μου· πρὸ 20 ἐτῶν ἦτον ὅμως ἡ ἡλικία μου ἡμίσεια τῆς
τωρινῆς τοῦ πατρός μου.»
Διευκρίνιση:
Σ. Σούτσου και Α. Ρίζου Ραγκαβή, Συλλογή προβλημάτων, τόμος Ι, Βασιλική τυπογραφία, Αθήνα, 1836,
Πρόβλημα 52, σελίς 179.
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
63 ο σοφός, 86 ο πατέρας του και 108 ο παππούς του.
Εγγόνι + 23 = πατέρας(1) πατέρας +22 = παππούς(2) εγγόνι – 20 = πατέρας /2 (3).
Εγγόνι (παιδί) = 63 πατέρας = 86 παππούς = 108 .
Ο πατέρας είναι 86 ετών, ο παππούς 108 ετών και ο γιος (σοφός) 63 ετών.
Έστω «x» η ηλικία του γιου (σοφού) αντίστοιχα. Οπότε του πατέρα είναι (x+23) και του παππού(x+23+22=x+45). Η εκφώνηση μας οδηγεί στην εξίσωση:
x-20=(x+23)/2 —> 2*(x-20)=x+23 —> 2x-40=x+23 —> 2x-x=23+40 —> x=63
Γιος (σοφός): x=63 ετών
Πατέρας: x+23 —> 63+23=86 ετών
Παππούς: χ+23+22 —> 63+23+22=108 ετών