Απαιτούνται 3 ζυγίσεις (το πολύ), ως εξής:
Έστω Β το βάρος του βαρύτερου, Ε το βάρος του ελαφρύτερου και Γ το βάρος κάθε γνήσιου κέρματος. Χωρίζω τα 2020 κέρματα σε 4 ομάδες των 505 κερμάτων που τις ονομάζω προσωρινά Ο1, Ο2, Ο3, Ο4.
Πρώτη ζύγιση: (Ο1+Ο2) στη μια με (Ο3+Ο4) στην άλλη μεριά. Αν ισορροπήσουν, τότε Β+Ε=2Γ. Αν όχι, παίρνω για βαρύτερη μεριά την (Ο1+Ο2) και αν δεν είναι, μετονομάζω την Ο3 σε Ο1, την Ο4 σε Ο2 και αντιστρόφως.
Δεύτερη ζύγιση: (Ο2+Ο3) στη μια με (Ο1+Ο4) στην άλλη μεριά. Αν ισορροπήσουν, τότε Β+Ε=2Γ. Αν όχι, παίρνω για βαρύτερη μεριά την (Ο2+Ο3) και αν δεν είναι, μετονομάζω την Ο1 σε Ο2, την Ο4 σε Ο3 και αντιστρόφως.
Τρίτη ζύγιση: (Ο1+Ο3) στη μια με (Ο2+Ο4) στην άλλη μεριά. Αν ισορροπήσουν, τότε Β+Ε=2Γ. Αν βγει βαρύτερη η (Ο1+Ο3), τότε Β+Ε2Γ.
Θανάσης Παπαδημητρίου
Απαιτούνται 3 ζυγίσεις (το πολύ), ως εξής:
Έστω Β το βάρος του βαρύτερου, Ε το βάρος του ελαφρύτερου και Γ το βάρος κάθε γνήσιου κέρματος. Χωρίζω τα 2020 κέρματα σε 4 ομάδες των 505 κερμάτων που τις ονομάζω προσωρινά Ο1, Ο2, Ο3, Ο4.
Πρώτη ζύγιση: (Ο1+Ο2) στη μια με (Ο3+Ο4) στην άλλη μεριά. Αν ισορροπήσουν, τότε Β+Ε=2Γ. Αν όχι, παίρνω για βαρύτερη μεριά την (Ο1+Ο2) και αν δεν είναι, μετονομάζω την Ο3 σε Ο1, την Ο4 σε Ο2 και αντιστρόφως.
Δεύτερη ζύγιση: (Ο2+Ο3) στη μια με (Ο1+Ο4) στην άλλη μεριά. Αν ισορροπήσουν, τότε Β+Ε=2Γ. Αν όχι, παίρνω για βαρύτερη μεριά την (Ο2+Ο3) και αν δεν είναι, μετονομάζω την Ο1 σε Ο2, την Ο4 σε Ο3 και αντιστρόφως.
Τρίτη ζύγιση: (Ο1+Ο3) στη μια με (Ο2+Ο4) στην άλλη μεριά. Αν ισορροπήσουν, τότε Β+Ε=2Γ. Αν βγει βαρύτερη η (Ο1+Ο3), τότε Β+Ε<2Γ. Αν βγει βαρύτερη η (Ο2+Ο4), τότε 2Γ<Β+Ε.
Με 4 ζυγίσματα.
https://app.box.com/s/8zadeucpavyjrl3kez7a0qk3f9iciij6
Απαιτούνται 3 ζυγίσεις (το πολύ), ως εξής:
Έστω Β το βάρος του βαρύτερου, Ε το βάρος του ελαφρύτερου και Γ το βάρος κάθε γνήσιου κέρματος. Χωρίζω τα 2020 κέρματα σε 4 ομάδες των 505 κερμάτων που τις ονομάζω προσωρινά Ο1, Ο2, Ο3, Ο4.
Πρώτη ζύγιση: (Ο1+Ο2) στη μια με (Ο3+Ο4) στην άλλη μεριά. Αν ισορροπήσουν, τότε Β+Ε=2Γ. Αν όχι, παίρνω για βαρύτερη μεριά την (Ο1+Ο2) και αν δεν είναι, μετονομάζω την Ο3 σε Ο1, την Ο4 σε Ο2 και αντιστρόφως.
Δεύτερη ζύγιση: (Ο2+Ο3) στη μια με (Ο1+Ο4) στην άλλη μεριά. Αν ισορροπήσουν, τότε Β+Ε=2Γ. Αν όχι, παίρνω για βαρύτερη μεριά την (Ο2+Ο3) και αν δεν είναι, μετονομάζω την Ο1 σε Ο2, την Ο4 σε Ο3 και αντιστρόφως.
Τρίτη ζύγιση: (Ο1+Ο3) στη μια με (Ο2+Ο4) στην άλλη μεριά. Αν ισορροπήσουν, τότε Β+Ε=2Γ. Αν βγει βαρύτερη η (Ο1+Ο3), τότε Β+Ε2Γ.
Απαιτούνται 3 ζυγίσεις (το πολύ), ως εξής:
Έστω Β το βάρος του βαρύτερου, Ε το βάρος του ελαφρύτερου και Γ το βάρος κάθε γνήσιου κέρματος. Χωρίζω τα 2020 κέρματα σε 4 ομάδες των 505 κερμάτων που τις ονομάζω προσωρινά Ο1, Ο2, Ο3, Ο4.
Πρώτη ζύγιση: (Ο1+Ο2) στη μια με (Ο3+Ο4) στην άλλη μεριά. Αν ισορροπήσουν, τότε Β+Ε=2Γ. Αν όχι, παίρνω για βαρύτερη μεριά την (Ο1+Ο2) και αν δεν είναι, μετονομάζω την Ο3 σε Ο1, την Ο4 σε Ο2 και αντιστρόφως.
Δεύτερη ζύγιση: (Ο2+Ο3) στη μια με (Ο1+Ο4) στην άλλη μεριά. Αν ισορροπήσουν, τότε Β+Ε=2Γ. Αν όχι, παίρνω για βαρύτερη μεριά την (Ο2+Ο3) και αν δεν είναι, μετονομάζω την Ο1 σε Ο2, την Ο4 σε Ο3 και αντιστρόφως.
Τρίτη ζύγιση: (Ο1+Ο3) στη μια με (Ο2+Ο4) στην άλλη μεριά. Αν ισορροπήσουν, τότε Β+Ε=2Γ. Αν βγει βαρύτερη η (Ο1+Ο3), τότε Β+Ε<2Γ. Αν βγει βαρύτερη η (Ο2+Ο4), τότε 2Γ<Β+Ε.
Λύση με 3 το πολύ ζυγίσματα
https://app.box.com/s/y1h3now2mvf11292iocmulrp0u52cyet
Τελικά είναι με τέσσερις ζυγίσεις.
Βλέπε λύση εδώ:
https://drive.google.com/file/d/0B8YC2ZtENtdoTlZrWTBGQ0UxSm8/view
Πρόβλημα 379, Σελίδα 379.
Κάρλο, μη δίνεις πάντα πίστη στις έτοιμες λύσεις που διαβάζεις στο διαδίκτυο. Υπάρχουν κι εκεί fake news:-).