Ένα σχοινί είναι περασμένο σε ένα τροχό που είναι στερεωμένος στην οροφή. Στην μία άκρη του σχοινιού είναι δεμένο ένα βάρος και στο άλλο άκρο είναι πιασμένη μία μαϊμού.
Το βάρος και η μαϊμού βρίσκονται σε ισορροπία.
Αν η μαϊμού αρχίσει να ανεβαίνει στο σχοινί, ποιο θα είναι το αποτέλεσμα?
Lewis Carroll (Charles Lutwidge Dodgson)
http://eisatopon.blogspot.gr/2011/04/blog-post_565.html
Διευκρίνιση:
Rediscovered Lewis Carroll Puzzles, Edward Wakeling, Dover Publications,
Inc., New York,1995, Πρόβλημα 9, σελίδα 15.
Προτάθηκε από Carlo de Grandi
Το βαριδιο θα αρχισει να κατεβαινει διοτι η δυναμη ροπης(βαρος της μαϊμους)θα μικρυνει και αυτο γιατι ο μοχλοβραχιονας θα μικρυνει:
(μηκος του σχοινιου).δυναμη ροπης=μοχλοβραχιονας*δυναμη (τ = Ι*F)
Το βαρίδι θα αρχίσει να ανεβαίνει γιατί η μαϊμού, προκειμένου να ανέβει, θα ασκήσει στο σχοινί μια δύναμη προς τα κάτω επί πλέον τού δικού της βάρους και η πρόσθετη αυτή δύναμη θα κινήσει το βάρος στην άλλη άκρη του σχοινιού προς τα πάνω.
Αν η μαϊμού “μαζέψει” για παράδειγμα 2 μέτρα σχοινί, αφού τα βάρη μαϊμούς και βαριδιού είναι ίσα, θα ισορροπήσουν 1 μέτρο πιο ψηλά από εκεί που ήταν.
Άρα το βάρος κινήθηκε προς τα πάνω.
Αν Β το βαρος, β το βαρος της μαϊμους και ρ η ακτινα του τροχου τοτε:
Β*ρ=β*ρ αρα: Β=β
Ανεβαινοντας η μαϊμου, ο τροχος και παλι θα ισορροπει, το βαρος παραμενει ακινητο.