Ο γρίφος της ημέρας – ” Η Τροφοδοσία ” (για δυνατούς λύτες)

...2

Πέντε σωλήνες φέρνουν νερό σε μία δεξαμενή.

Όταν η δεξαμενή τροφοδοτείτε με νερό από τον σωλήνα Νο.1, η δεξαμενή γεμίζει σε της ημέρας.

Όταν η δεξαμενή τροφοδοτείτε με νερό από τον σωλήνα Νο.2, η δεξαμενή γεμίζει σε 1 ημέρα.

Όταν η δεξαμενή τροφοδοτείτε με νερό από τον σωλήνα Νο.3, η δεξαμενή γεμίζει σε 2 () ημέρες.

Όταν η δεξαμενή τροφοδοτείτε με νερό από τον σωλήνα Νο.4, η δεξα-μενή γεμίζει σε 3 μέρες.

Όταν η δεξαμενή τροφοδοτείτε με νερό από τον σωλήνα Νο.5, η δεξαμενή γεμίζει σε 5 ημέρες.

Σε πόσες ημέρες θα γεμίσει η δεξαμενή, εάν τροφοδοτείτε ταυτόχρονα και από τους 5 σωλήνες;

 

Προτάθηκε από Carlo de Grandi

2 σχόλια

  1. Μάνος Κοθρής

    Αν ο σωλήνας Νο1 γεμίζει τη δεξαμενή σε 1/x της ημέρας, τότε :

    και οι 5 σωλήνες μαζί γεμίζουν τη δεξαμενή σε 30x/(30+61x) μέτρες

  2. Carlo de Grandi

    Εάν η δεξαμενή τροφοδοτείτε συγχρόνως και από τις 5 σωλήνες θα γεμίσουν την δεξαμενή σε 4ώρες 51΄λεπτά 53 και (51/60)΄΄(≈ 54΄΄)δευτερόλεπτα. Με βάση τα δεδομένα υπολογίζουμε αρχικά πόσες δεξαμενές μπορεί να γεμίσει σε μια ημέρα κάθε σωλήνας μόνος του (δεξαμενές/ημέρα «δ/η»)
    1η Σωλήνα: 3 δ/η
    2η Σωλήνα: 1δ/η
    3η Σωλήνα: 2/5δ/η
    4η Σωλήνα: 1/3δ/η
    5η Σωλήνα: 1/5δ/η
    Αυτοί ο αριθμοί αντιστοιχούν στο ρυθμό ροής κάθε σωλήνα. Αφού έχουμε και τους 5 σωλήνες να λειτουργούν ταυτόχρονα (όλοι για το ίδιο χρονικό διάστημα), τότε αν ο χρόνος που θα χρειαστούν και οι 5 μαζί για να γεμίσουν τη δεξαμενή είναι «ω», τότε πρέπει να ισχύει:
    [3+1+(2/5)+(1/3)+(1/5)] * ω = 1
    Δηλαδή δουλεύοντας για «ω» μέρες οι 5 σωλήνες θα πρέπει τελικά να γεμίσουν μια δεξαμενή. Λύνοντας ως προς «ω» έχουμε:
    ω=1/[3+1+(2/5)+(1/3)+(1/5) —-> ω=1/[(3*15)+(1*15)+(2*3)+(1*5)+(1*3)]/15 —->
    ω=1/(45+15+6+5+3)/15 —-> ω=1/74/15 —-> ω=15/74 —->
    ω=0,2027027027027027027027027027027 μέρες
    Μετατρέπουμε τις ημέρες σε ώρες:
    (15*24)/74 = 360/74 = 4,8648648648648648648648648648649 ώρες
    Μετατρέπουμε τις ώρες σε πρώτα λεπτά:
    0,8648648648648648648648648648649*60 —>
    51,89189189189189189189189189184 πρώτα λεπτά
    Μετατρέπουμε τα πρώτα λεπτά σε δευτερόλεπτα:
    0,89189189189189189189189189184*60 —->
    53,5135135135135135135135135104 δευτερόλεπτα ή 53 και (51/60)΄΄ δευτερόλεπτα

Απάντηση