Βραβείο Κοινού FISCHER Ελληνικής Ταινίας-Μιχάλης Κακογιάννης και Βραβείο Νεότητας 57ο Φεστιβάλ Κινηματογράφου Θεσσαλονίκης, απέσπασε η ταινία « Ο Έτερος Εγώ», που προβάλλεται αυτή την περίοδο στους κινηματογράφους.
Ένα αστυνομικό θρίλερ, με πυκνό μυστήριο, αινιγματική ατμόσφαιρα, συναρπαστικούς γρίφους, μαθηματικές αναφορές. Ο σκηνοθέτης και σεναριογράφος Σωτήρης Τσαφούλιας άντλησε την έμπνευση του από μια ιδιοφυή θεωρία του Πυθαγόρα που μέσω των «φίλιων αριθμών», συνδυάζει τα μαθηματικά με τον ορισμό της φιλίας. «Ως έτερος εγώ o Πυθαγόρας ορίζει τον φίλο, όχι το άλλο μισό, αλλά τον άλλο εαυτό».
Φίλιοι αριθμοί. Δυο αριθμοί λέγονται φίλιοι αν ο καθένας ισούται με το άθροισμα των γνήσιων διαιρετών του άλλου. Για παράδειγμα το 220 και το 284.
284=1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110(όλοι οι διαιρέτες του 220). 220=1+2+4+71+142(όλοι οι διαιρέτες του 284). Πιο απλά: το άθροισμα των διαιρετών του 220 είναι το 284. Και το άθροισμα των διαιρετών του 284 είναι το 220. Δεν γνωρίζουμε σήμερα αν τα ζευγάρια των φίλιων αριθμών είναι άπειρα ή πεπερασμένα.
* Ο Pierre Fermat το 1636 βρήκε το ζεύγος 17.296, 18.416
* Ο Renè Descartes βρήκε ένα τρίτο ζεύγος, 9.363.584, 9.437.056
* Ο Nicolò Paganini, το 1866 βρήκε το 1.184, 1.210
Αυτή η σχέση μεταξύ των αριθμών είναι ικανή για να θεωρήσουν οι Πυθαγόρειοι αυτούς τους αριθμούς ως “φίλιους”, δηλαδή ως “αγαπημένους”. Αυτό το ζευγάρι φίλιων αριθμών ήταν ένα από τα ζευγάρια που αναφέρεται ότι το είχαν ανακαλύψει οι Πυθαγόρειοι.
Εδώ υπάρχει μια όμορφη και παράξενη σύμπτωση. Ενδιαφέρον είναι ότι ο αριθμός 284 είναι ένας πολύ γνωστός λεξάριθμος, ο λεξάριθμος της λέξης ΘΕΟΣ (και ΑΓΑΘΟΣ). Επίσης προσπαθώντας να ερμηνεύσουμε τον αριθμό 220 σημειώνουμε ότι το ΟΛΟΝ= 220. Έτσι μια πιθανή λεξαριθμική σχέση μεταξύ αυτών των 2 φίλων αριθμών είναι ότι ο Θεός και το Όλον συνδέονται μεταξύ τους με “φιλία”.
Στο κλασικό βιβλίο του Oystein Ore « Η θεωρία αριθμών και η ιστορία της» ο συγγραφέας αναφέρει: «Σε πολλά αραβικά κείμενα εμφανίζονται συχνότατα οι φίλιοι αριθμοί. Παίζουν κεντρικό ρόλο στην μαγεία και στην αστρολογία, στην σύνταξη των ωροσκοπίων , στην παρασκευή ερωτικών φίλτρων και στην κατασκευή φυλακτών.»
Χρήστος Καπούτσης
