Η Θεωρία των Παιγνίων και το Δίλημμα των Φυλακισμένων
Δυο ύποπτοι συλλαμβάνονται από την αστυνομία, η αστυνομία δεν έχει επαρκή στοιχεία για την καταδίκη τους και αφού έχει απομονώσει τους δύο κρατουμένους, τους δίνει την εξής δυνατότητα: αν ο ένας καταθέσει κατά του άλλου («προδώσει» τον άλλο), και ο άλλος παραμείνει σιωπηλός (συνεργαστεί με τον άλλο), ο προδότης θα αφεθεί ελεύθερος ενώ ο συνεργός που δεν ενέδωσε, καταδικάζεται σε πλήρη ποινή 10ετούς κάθειρξης.
Αν και οι δύο δεν μιλήσουν, τότε και οι δύο θα καταδικαστούν σε 6μηνη φυλάκιση για πλημμέλημα. Αν και οι δυο προδώσουν ο ένας τον άλλο, ο καθένας θα καταδικαστεί σε 5ετή κάθειρξη.
Κάθε φυλακισμένος μπορεί να διαλέξει να προδώσει τον άλλο ή να μην μιλήσει.
Και οι δυο φυλακισμένοι λαμβάνουν διαβεβαιώσεις ότι ο άλλος δεν θα μάθει πριν το τέλος της να ανάκρισης, ότι ο άλλος τον πρόδωσε.
Το πρόβλημα μπορεί να παρουσιαστεί με το ακόλουθο γράφημα:
| Κρατούμενος B
παραμένει σιωπηλός |
Κρατούμενος B
προδίδει |
|
| Κρατούμενος A παραμένει σιωπηλός | Και οι δυο εκτίουν ποινή
6μηνης φυλάκισης |
Κρατούμενος A:
Καταδικάζεται σε 10ετή κάθειρξη Κρατούμενος Β: αθωώνεται |
| Κρατούμενος A
προδίδει |
Κρατούμενος Α: αθωώνεται
Κρατούμενος Β: Καταδικάζεται σε 10ετή κάθειρξη |
Και οι δυο εκτίουν ποινή 5ετούς κάθειρξης |
Εκ πρώτης όψεως, είναι προφανές, ότι η καλύτερη επιλογή για τους κρατούμενους είναι να συνεργαστούν για να καταδικαστούν σε 6μηνη φυλάκιση. Αλλά αν το μόνο που σε νοιάζει είναι ο εαυτός σου, το καλύτερο που έχεις να κάνεις είναι να προδώσεις τον άλλο ελπίζοντας ότι θα αφεθείς ελεύθερος, όντας βέβαιος πως ότι και αν συμβεί δεν θα «φας» 10 χρόνια. Καθώς και οι δυο κρατούμενοι λαμβάνουν, ενεργώντας ορθολογικά, την ίδια απόφαση, καταλήγουν και οι δυο να εκτίσουν ποινή κάθειρξης 5ετών, σίγουρα όχι η καλύτερη κατάληξη.
Μια ανάλογη κατάσταση, είναι και ο πυρηνικός αφοπλισμός. Σ΄ αυτή την περίπτωση το γράφημα είναι ως εξής:
| Χώρα Β αφοπλίζει | Χώρας B διατηρεί πυρηνικά όπλα | |
| Χώρα A αφοπλίζει | Αποφυγή πιθανής πυρηνικής καταστροφής | Χώρα Α: αδύναμη
Χώρα Β: πανίσχυρη |
| Χώρα Α διατηρεί πυρηνικά όπλα | Χώρα Α: πανίσχυρη
Χώρα Β: αδύναμη |
Πιθανή καταστροφή του κόσμου |
Καμία χώρα δεν θα αποδεχτεί τον κίνδυνο να βρεθεί στο έλεος της άλλης, οπότε διατηρεί πυρηνικό οπλοστάσιο. Θα ήταν σκόπιμο μια χώρα να παραβεί μια πιθανή συμφωνία περιορισμού των πυρηνικών όπλων προκειμένου να επιβεβαιώσει την κυριαρχία της καθώς μια άλλη χώρα είναι πιθανό να το κάνει, με αποτέλεσμα να την έχει «βάψει». Έτσι έχουμε πυρηνικά όπλα.
